12.2全等三角形的判定 基础（原卷版）.docxVIP

12.2全等三角形的判定基础

一、单选题

1．下列方法中，不能判定三角形全等的是()

A．AAA B．SSS C．ASA D．SAS

2．如图，，下列条件中不能使的是（）

A． B． C． D．

3．如图，要测量河两岸相对两点，的距离，可以在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上，这时测得的长是，那么的长为（）

A． B． C． D．条件不够，无法判断

4．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于()

A．120° B．125° C．130° D．135°

5．下列说法错误的是（）

A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

B．全等三角形对应的角平分线相等

C．斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等

D．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=BC=CA，A′B′=B′C′=C′A′，则△ABC≌△A′B′C′

6．下列判断中错误的是（）

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

7．如图，点D、E分别在钱段AB、AC上，CD与BE交于O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE

8．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS

二、填空题

9．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为_____．

10．如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是__m．

11．如图，已知，如果利用判定，需补充条件________．

12．如图，已知,要使，需添加的一个条件是__________．

13．如图所示，已知P是上的一点，，请再添加一个条件：___________，使得．

14．如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．

15．如图，有下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，∠B=∠C；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC其中，不能证明△ABD≌△ACD的是_____（填序号）

16．如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两位置时，形成△ABD和△ABC．此时AB＝AB，AC＝AD，∠ABD＝∠ABC，但是△ABD和△ABC不全等，这说明_______.

三、解答题

17．在四边形中，，．请你添加一条线段把它分成两个全等三角形，并给出证明．

18．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．

你添加的条件是．（不添加辅助线）．

19．如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

20．如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．

（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；

（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

21．如图，．求证：．

22．如图，已知点、、、在同一条直线上，，且，求证:，

23．如图，AB//ED，已知AC＝BE，且点B、C、D三点共线，若，求证：BC＝DE．

24．如图，已知，，，求证：.

25．如图，在和中，，，．求证：．

26．如图，已知A（-2，0），B（0，-4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括O），CD⊥CP交x轴于D，当P点运动时：

（1）求证：∠CPO=∠CDO；

（2）求证：CP=CD；

（3）求：ADBP的值．