12.1 全等三角形 基础（原卷版）.docxVIP

12.1全等三角形基础

一、单选题

1．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠ABC＝∠ACB，则图中一共有多少对全等三角形？（）。

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

2．如图，且，，，则（）

A．4 B．5 C．9 D．10

3．如图，O是∠BAC内一点，OE⊥AB，OF⊥AC，OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是()

A．HL B．AAS C．SSS D．ASA

4．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（）

A．105° B．110° C．100° D．120°

5．如图，∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）

A．CD＝BD B．∠B＝∠C

C．AD平分∠CAB D．AB＝AC

6．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）

A．BE B．AB C．CA D．BC

7．如图，△ABD≌△CDB，则AB＝（）

A．AD B．CD C．BC D．BD

8．全等三角形是()

A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形

C．面积相等的两个三角形 D．完全重合的两个三角形

二、填空题

9．如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____．

10．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=_______度.

11．命题“全等三角形的面积相等”的条件是____________________，结论是______________________．

12．已知如图，AB=AD，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△ADC．

13．如图，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及辅助线），你添加的条件是_____．

14．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_______．

15．已知，与，与是对应点，周长为，，，则________________.

16．如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=50°，那么∠E=__°．

三、解答题

17．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，AD=BC，请说明∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看

18．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．

19．如图，点，在线段上，，，.试说明：.

20．如图，点在一条直线上，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．

21．已知AD平分∠CAB,且DC⊥AC,DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.

22．将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。

（1）求证：AF＋EF＝DE；

（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°α180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。

23．已知：如图，，求的度数.

24．如图，与均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与长度相等的线段，并证明你的结论．

结论：

证明：

25．如图，