12.1 全等三角形 提高（原卷版）.docxVIP

12.1全等三角形提高

一、单选题

1．如图，△ABN≌△ACM，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANB＝60°，则∠MAC的度数等于（）

A．120° B．70° C．60° D．50°．

2．如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论：

①平分；

②；

③若，，，则的周长为7；

④；

⑤若平分与交于点，当时，．其中结论正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，已知和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，交于点，交于点，、交于点.则下列结论：

①；②；③为等边三角形；④.其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

4．下列各组图形中不是全等形的是()

A． B． C． D．

5．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②长方形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是()

A．①②④ B．②④ C．①④ D．②③

6．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A＝30°，∠C＝20°，则∠COD＝()

A．50° B．80° C．100° D．130°

7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）

A．4 B．3 C．5 D．6

8．把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为()

A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来

二、填空题

9．已知△ABC≌△FED，∠A=20°，∠B=80°，则∠D=_________.

10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，若BD＝2，则CE＝_________．

11．如图，为的中线，点在的延长线上的点，连接，且，过点作于点，连接，若，则的长为________________.

12．在平面直角坐标系xOy中，，，点P与A，B不重合若以P，O，B三点为顶点的三角形与全等，则点P的坐标为______．

13．如图，△ABC≌△A′B′C′，点A和点A′，点B和点B′是对应顶点，∠A=36°，∠C′=24°，则∠B的大小=_____（度）．

14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明，其中判断的依据是__________．

15．已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，则∠F=_____度．16．如图，在中，，，点为中点，连接，交延长线于点，与延长线交于点.若，则的面积为__________．

三、解答题

17．如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．

18．如图，已知,点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，试求的值.

19．把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．

20．已知：如图，∠MON在∠AOB的内部，点C、D分别在射线OA、OB上，且OC＝OD，CE⊥OA，DF⊥OB，分别交OM、ON于点E，F．

（1）如图①所示，若∠AOB＝90°，∠MON＝45°，延长EC至点G，使得CG＝DF．请证明EF＝CE+DF；

（2）如图②所示，若∠AOB＝115°，EF＝CE+DF，求∠MON的度数？

21．如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN过点A，且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．若点E是线段AB上一点，且DE＝DA．

（1）请说明线段DE⊥DA．

（2）如图2，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．

22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，

(1)求证：AC=AE.

(2)若△BDE的周长是5cm，AB的长度为多少？

23．如图1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上.

（1）求证：BE=CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变.求证：EF=CF.

24．如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点．连接BE，AF．点G是线段BE的中点，BN∥AC，BN与AG延长线交于点N．

（1）若∠BAN＝15°，求∠N