北师大版九年级数学上册《第一章特殊平行四边形》单元测试卷及答案.docxVIP

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北师大版九年级数学上册《第一章特殊平行四边形》单元测试卷及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知菱形的面积为8，它的一条对角线长为，则菱形的边长为（????）

A．2 B． C． D．4

2．如图，在菱形中，与交于点，点在上，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．如图，四边形和四边形都是正方形．连接．若点F是线段上的一点，且，则（????）

A．5 B． C． D．

4．如图，矩形中，对角线与相交于点O，过点C作，垂足为点E．若，．则矩形的面积为（???）

A．24 B．12 C．10 D．8

5．如图，矩形被分割成两个全等的小矩形和三个正方形后仍是中心对称图形．若已知矩形的周长为20，则能够求出长度的线段是（）

A． B． C． D．

6．如图，正方形的边长为3，E为边上的动点，过点E作，且，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为（???）

A． B． C．6 D．

7．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，此图形中连结四条线段得到阴影部分，若，，，为各直角边中点，且小正方形面积为4，阴影部分面积为（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如图，的两条对角线相交于点O，添加下列条件仍不能判定是矩形的是（????）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（????）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10．如图，矩形周长为8，且．连接，将沿折叠得，交于点P，作，交于点G．下列说法中正确的有（???）

①；②的周长为定值4；③一定是等边三角形；④当变大时，也变大．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题

11．如图，在菱形中，，，点是对角线上的一个的动点，则的最小值为．

12．如图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为1，现将它剪拼成一个“天平”造型放入一个矩形框架中（如图2），天平的上下两侧以及左右两侧均与框架重合，则该矩形框架的周长为．

13．如图，在正方形中，点，分别在，上，点，关于对称，点在上，点在上，且点，关于对称，的延长线交于点，交于点，则．

14．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点的坐标为，的坐标为，，固定点，，把矩形沿轴正方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为．

15．如图，矩形的四个顶点恰好落在正方形的四条边上，且与正方形的对角线平行，若，则矩形的周长等于．

三、解答题

16．如图，在菱形中，．点E，点F分别在边上，连接，交于点G，且满足．

(1)若，，求的度数；

(2)求证：；

(3)求证：．

17．如图，在正方形中，点E是对角线上的一点（不与点A，C重合），连接，．过点E作，的垂线，垂足分别为点F，点G，连接与相交于点O．

(1)求证：；

(2)圆圆说：“直线”，你认为圆圆的说法是否正确？请说明理由；

(3)若，，求的长度．

18．如图1，在中，为边上的高，上有一点，连接交于点，使得，且点为的中点，连接．

(1)若，求证：；

(2)求（用含的式子来表示）；

(3)如图2，点为边的中点，连接交于点，求的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点E处，折痕与x轴交于点D．

(1)线段的长度为_____；

(2)求直线所对应的函数表达式；

(3)求点E的坐标；

(4)若点Q在线段上，在线段上是否存在点P，使以点D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．【问题情境】

（1）数学探究课上，某兴趣小组探究含角的菱形的性质．如图1，菱形的边长为，，则_____，_____．

【操作发现】

（2）如图2，在图1的基础上，小亮在菱形的对角线上任取一点（点不与点重合），连接，以为边向左侧作菱形，且，连接．

①求证：．

②随着点位置的改变，的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）在（2）中，连接，若，直接写出的长．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

D

B

A

B

D

C

C

B

1．C

【分析】本题考