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北师大版八年级数学上册《5.1认识二元一次方程组》同步练习题及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

基础分点训练

知识点1二元一次方程（组）的概念

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x＋2＝1 B.2x＋y

C.x＋y3＝2 D.1x＋y

2.下列方程组为二元一次方程组的是（）

A.x＋y=3，x

C.x＋y=5，x

3.若5xm－1＋5yn－3＝－1是关于x，y的二元一次方程，则m＋n＝.

知识点2二元一次方程（组）的解的概念

4.（无锡中考）下列四组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（）

A.x=1，y=2 B.x=2，y=0 C.x=0

5.已知x=2，y＝m是二元一次方程5x＋3y＝1的一个解，则m的值是（

A.3 B.－3 C.113 D.－

6.（教材习题变式）在①x=2，y=1；②x=1，y=1；③x＝－1，y=4三组数值中，是方程x＋y＝3的解，是方程3x＋2y＝

知识点3根据实际问题列方程（组）

7.世界最长、最宽的钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道，采用“西桥东隧”的方案.桥梁部分和沉管隧道总长为24km，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多3.6km.设桥梁部分为xkm，沉管隧道为ykm，根据题意可列方程组为（）

A.x＋y=24，x=2y+3

C.x＋y=24，x=2y

8.（教材习题变式）甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元.小丽买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元.

（1）列出关于x，y的二元一次方程：；

（2）若x＝10，则y＝；

（3）若她买了8个乙种面包，则买了个甲种面包.

中档提分训练

9.已知方程组（m－2）x=2，3x－y｜

A.1或－1 B.2或－2 C.－2 D.2

10.【数学文化】（眉山中考）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（）

A.5x+2y=19，2x

C.2x+5y=19，3x

11.已知x=1，y=1是方程组2x＋（m－1）y=2，nx＋y=1的解，则（

A.22025 B.－1 C.1 D.0

12.小亮解出方程组3x＋y＝●，2x－y=12的解为x=5，y＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，恰好遮住了两个数●和★

13.【数学文化】“方程”两个字最早出现在我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如图1，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，可表示方程x＋4y＝23，则图2表示的方程是.

拓展素养训练

14.【数据分析】把y＝ax＋b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.

（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；

（2）若x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；

（3）“雅系二元一次方程”y＝kx＋1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”；若不存在，请说明理由.

参考答案

基础分点训练

知识点1二元一次方程（组）的概念

1.下列方程中，是二元一次方程的是（C）

A.3x＋2＝1 B.2x＋y

C.x＋y3＝2 D.1x＋y

2.下列方程组为二元一次方程组的是（B）

A.x＋y=3，x

C.x＋y=5，x

3.若5xm－1＋5yn－3＝－1是关于x，y的二元一次方程，则m＋n＝6.

知识点2二元一次方程（组）的解的概念

4.（无锡中考）下列四组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（D）

A.x=1，y=2 B.x=2，y=0 C.x=0

5.已知x=2，y＝m是二元一次方程5x＋3y＝1的一个解，则m的值是（B

A.3 B.－3 C.113 D.－

6.（教材习题变式）在①x=2，y=1；②x=1，y=1；③x＝－1，y=4三组数值中，①③是方程x＋y＝3的解，②③是方程3x＋2y＝5的解

知识点3根据实际问题列方程（组）

7.世界最长、最宽的钢壳沉管隧道——深中通道