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华东师大版八年级数学上册《10.2实数》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：

1.在下列四个实数中，最小的数是(????)

A.?2 B.13 C.0 D.

2.估算15在下列哪两个整数之间(????)

A.1，2 B.2，3 C.3，4 D.4，5

3.下列计算结果正确的是(????)

A.?32=3 B.36=±6

4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简(a?b)2+3

A.2a?b B.b?2a C.b D.?b

5.若点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是3和?1，则点C所对应的实数是(????)

A.1+3 B.2+3 C.

6.若m=22×

A.0m1 B.?1m0 C.?2m?1 D.?3m?2

二、填空题：

7.点A表示??2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，则B表示的数为____．

8.已知a10b，且a，b为两个连续整数，则a+b=

9.3

10.|3.14?π|=??????????．

11.如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是____________________．

12.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(a?b)2的结果是____．

三、解答题：

13.计算：

(1)5+|?1|?4+3

14.已知a，b都是有理数，且3?1a+2b=3

15.已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是13的整数部分，求a+b+c的值．

16.已知：3a+1的立方根是?2，2b?1的算术平方根是3，c是43的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求2a?b+92

17.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a?b?1的立方根是2，求320b+a的值．

(2)已知10+3=x+y，其中x

18.观察下列等式，并回答下列问题：

①|1?

②|

③|

④|

……

(1)请写出第⑤个等式：________________；计算|

(2)写出你猜想的第n个等式：_____________________(用含n的式子表示)．

(3)比较8?12与

参考答案

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查实数的大小比较，数轴表示数，掌握实数大小比较的方法是解决问题的关键．将?2，13，0，3在数轴上表示，根据数轴表示数的大小规律可得答案．

【解答】

解：将?2，13，0，3在数轴上表示如图所示：

于是有?2013

2.【答案】C?

【解析】解：∵91516，

∴15在3和4之间，

故选：

3.【答案】A?

【解析】解：A、∵(?3)2=9=3，故本选项正确；

B、∵36表示36的算术平方根，∴36=6，故本选项错误；

C、∵3和2

4.【答案】C?

【解析】解：原式=|a?b|+a，

=b?a+a，

=b，

故选：C．

根据二次根式的性质a2=|a|化简，然后再根据数轴判定出a?b

5.【答案】D?

【解析】解：设点C所对应的实数是x．

则有x?3=3?(?1)，

解得x=23+1．

故选D．

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算2的大小．先求m的值，再估算2大小，即可解答．

【解答】

解：m=22×(?2)=?2，

∵12

7.【答案】?

【解析】【分析】

本题主要考查的是实数与数轴，根据点A与点B之间的关系，找出点B表示的数是解题的关键．由点A表示的数结合蚂蚁的运动方向及爬行距离，即可得出点B表示的数．

【解答】

解：∵点A表示的数为?2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬1个单位长度到达点B，

∴点B所表示的数为?2+1

8.【答案】7?

【解析】【分析】

本题考查了对无理数的大小比较的应用，解此题的关键是求出10的范围．

求出10的范围：3104，即可求出a?b的值，代入求出即可．

【解答】

解：∵3104，a10b，

∵a?b是两个连续整数，

9.【答案】2?

【解析】解：3?2的绝对值是2?3，

故答案为：2?

10.【答案】π?3.14??

【解析】【分析】

本题考查实数的性质，绝对值的意义．

先估算π，再比较大小，最后去绝对值可得结果．

【解答】

解：∵π≈3.1423.14，

∴|3.14?π|=π?3.14．

故答案为：π?3.14．

11.【答案】2?

【解析】【分析】

本题考查实数与数