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沪科版七年级数学上册《1.2数轴、相反数和绝对值》同步练习题及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是

A． B．3 C． D．

2．下面是几名同学画的数轴，正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（）

A． B．1.8 C． D．2.2

4．若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（???）

A． B． C． D．

5．若，则a是（????）

A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数

6．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是

A．2023 B．4046 C．20 D．0

二、填空题

7．化简：．

8．的相反数是．

9．如图，数轴上点表示实数1，将点沿数轴向左平移个单位长度得到点，则点表示的实数是．

10．我们知道，数轴上两个点，它们表示的数分别是，那么两点之间的距离为．如与的距离可表示为，与的距离可表示为．

（）的最小值为；

（）的最小值为．

三、解答题

11．化简下列各数：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

12．把，0，3，，表示在数轴上，并观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．

13．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．

14．已知小华、小明、小兴家及学校在一条南北向的大街旁．一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米到达小明家（记为点A），然后再向南走250米到达小兴家（记为点B），从小兴家向北走1000米到小华家（记为点C）．

(1)以学校为原点，以向北方向为正方向，1个单位长度表示实际距离250米，请画出一条数轴，再数轴上用字母表示小华家、小明家、小兴家．

(2)小华家再学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？

15．如图是南北方向上地铁一号线的线路图，途中共设15个站点．某天，李华参加该线路上的志愿者服务活动，从北环城路站出发，最后在站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，李华当天乘坐地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，．

（1）请通过计算说明站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？

16．如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2．

(1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________；

(2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值；

(3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？

参考答案

1．：．

解：，

的相反数是3，

的相反数是3．

故选：．

2．A

解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则：

A选项，满足三要素，符合题意；

B选项，单位长度不一致，不符合题意；

C选项，没有原点，不符合题意；

D选项，没有正方向，不符合题意．

故选：A．

3．A

解：由数轴可知，数轴上蘑菇盖住的点表示数在与之间，且靠近，

数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是，

故选：A．

4．C

解：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数，

题目中数a表示原点和原点左侧的点，即a可以是0或负数，

因此a的取值范围是，选项C符合这一条件，

故选C

5．C

解∵

∴，即a是非负数．

故选：C．

6．A

解：绝对值具有非负性，

，

有最大值，

当时，式子有最大值，此时的值是2023，故正确．

故选：．

7．2

解：．

故答案为：2．

8．

解：∵的相反数是，

故答案为：．

9．/

解：已知点A表示实数1，

将点A沿数轴向左平移个单位长度得到点B，

那么点B表示的数就是用点A表示的数1减去平移的单位长度，即．

故答案为：．

10．

解：（）∵，

∴式子表示到的距离与到的距离之和，

可知当在和之间时，距离之和最小，最小值为，

∴的最小值为，

故答案为：；

（）∵，

∴式子表示到的距离的倍与到、的距离之和，

如图，

可知当在的位置时，距离之和可以取最小值，最小值为，

即的最小值为，

故答案为：．

11．(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

解（1）解：；

（2）解：；

（3）解：；

（4）解：；

（5）解：

12．见解析，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2

解：在数轴上表示如下：

观察数轴可