北师大版八年级数学上册《2.3 二次根式》同步练习题及答案.docxVIP

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北师大版八年级数学上册《2.3二次根式》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.下列运算正确的是(????)

A.(?2)2=?2 B.(23

2.若2x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)

A.x≥0 B.x≥12 C.x≠1

3.下列运算正确的是(????)

A.3?8=2 B.a+1a?1a

4.定义一种新运算：如果a≠0，则有a▲b=ab2÷ab2×

A.2 B.1823 C.

5.估计(25+5

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

6.当x=23?1时，代数式x2

A.23 B.24 C.25 D.26

7.下列各式中，从左到右的变形正确的是(????)

A.2a×7a=14a

8.下列各式的化简中，正确的是(????)

A.59=59 B.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算：27×50

10.若m?3+n+12=0，则

11.已知：18?2=a

12.若28与最简二次根式3a?8可以合并成一个二次根式，则a=??????????．

13.x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____．

14.二次根式13x?2中x的最小整数值是??????????

15.若规定符号“?”的意义是a?b=ab?b2，则2?(2?1)

16.若两个正方形的面积分别为S，4S(S0)，则这两个正方形的边长之和为??????????．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.?计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

四、解答题：本题共5小题，共52分。

18.把下列各式化成最简二次根式：

(1)

(2)

(3)

19.

设矩形的长和宽分别为a，b，面积为S．

(1)如果a=250m，b=3

(2)如果S=46m2，

20.计算：

32=______，0．72=______，02=______，(?6)2=______，(?

21.如图，在数轴上点A，B分别对应数1，2，点B关于点A的对称点为C.设点C所对应的数为x，求x及x(x?1)的值．

22.小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：

∵23=22×3=22×3=12，①

参考答案

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，

根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可．

【解答】

解：A：(?2)2=2，故本选项错误；

B：(23)2=12，故本选项错误；

C：2

2.【答案】B?

【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

根据二次根式有意义的条件可得2x?1≥0，再解不等式即可．

【解答】

解：由题意得：2x?1≥0，

解得：x≥12，

故选

3.【答案】D?

【解析】【分析】

此题主要考查了立方根的性质以及分式的加减运算、二次根式的加法运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

直接利用立方根的性质以及分式的加减运算法则、二次根式的加法运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案．

【解答】

解：A．3?8=?2，故此选项不合题意；

B.a+1a?1a=1(a≠0)，故此选项不合题意；

C.5+

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查的是新定义问题，根据提供的定义列出式子进行计算即可．

【解答】解：由题意得

3▲6=3×

5.【答案】B?

【解析】解：原式=2+10，

∵3104，

∴52+106，

6.【答案】B?

【解析】解：当x=23?1时，

原式=x2+2x+1+1

=(x+1)2+1

=(23?1+1)2+1

7.【答案】D?

【解析】略

8.【答案】C?

【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的性质与化简求值，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的性质分别化简进而求出答案．?

【解答】

解：A．59=53，故错误；

B.112=1212=36

9.【答案】15?

【解析】【分析】

先把各二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的乘除法法则计算．

本题考查的是二次根式的乘除法运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

【解答】

解：27×50÷6

=3

10.【答案】4?

【解析】略

11.【答案】6?

【