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华东师大版七年级数学上册《4.1相交线》同步练习题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1.平面内过直线l外一点O作直线l的垂线能作出(????)

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

2.如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于?(????)

A.50° B.40° C.140° D.130°

3.如图，∠B的同位角是(????)

A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4

4.如图，AO⊥OC，BO⊥DO，那么(????)

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3

5.如图，下列结论正确的是(????)

A.∠4和∠5是同旁内角 B.∠3和∠2是对顶角

C.∠3和∠5是内错角 D.∠1和∠5是同位角

6.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是(????)

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

7.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于(????)

A.90° B.150° C.180°

8.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1.若∠β=44°，则

A.44° B.45° C.46°

9.如图所示，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD:∠BOE=4:1，则∠AOF等于(????)

A.130° B.120° C.110°

10.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD=50°，则∠AOC=??????????．

11.如图，∠2的同旁内角是____．

12.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短路径，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是____．

13.如图，AH⊥BC，若AB=3cm、AC=4.5cm、AH=2cm，则点A到直线BC的距离为??????????．

14.如图，直线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，∠BOD=80°，则∠BOM的度数为??????????．

15.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC.若∠COE=54°，则∠EOF=______．

16.如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB.若∠COB=36°.求∠DOA的大小；

17.[作图题]如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．

(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？请说明理由．

18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．

19.如图，直线AB，CD相交于点O．

(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOD：∠AOC=3：2，求∠BOD的度数．

20.如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD=1:2．

(1)若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

参考答案

1.【答案】B?

2.【答案】A?

3.【答案】D?

4.【答案】C?

5.【答案】C?

6.【答案】C?

7.【答案】C?

8.【答案】C?

9.【答案】B?

10.【答案】130°?

11.【答案】∠4?

12.【答案】垂线段最短?

13.【答案】2cm?

14.【答案】140°?

15.【答案】18°?

16.【答案】解：∵OC平分∠DOB，

∴∠DOB=2∠COB．

∵∠COB=36°，?

∴∠DOB=2∠COB=72°，

又∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠AOD=180°?72°=108°．

?

17.【答案】【小题1】解：如图所示，连接AD、BC交于点H，点H即为所求．

【小题2】解：过点H作HG⊥EF，垂足为G，沿线段HG开渠能使渠道最短.理由：过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短．

?

18.【答案】解：∵∠1=20°，∠BOC=80°，

∴∠BOF=∠BOC?∠1=60°，

根据对顶角相等得：∠2=∠BOF=60°．?

19.【答案】解：(1)∵∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD=∠AOC+40°，

∴∠AOC+40°+∠AOC=180°，

∴∠AOC=70°，

∴∠BOD=∠AOC=70°；

(2)∵∠AOD：∠AOC=3：2，

∴∠AOD=3