【高考模拟】四川省新高考2025届高三适应性考试（第三次联考）数学试题（含解析）.docxVIP

四川省新高考2025届高三适应性考试（第三次联考）数学试题

1．已知集合A=?2,?1,0,1,2,3,B=x

A．?2,?1,0,1,2,3 B．?2,?1,0,1,2

C．?1,0,1,2 D．0,1,2

2．已知i为虚数单位，复数z满足z+2i?i=?1+i，则z

A．2 B．2 C．1 D．2

3．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π4

A．y=sin2x B．y=cos2x C．y=cosx D．

4．已知函数fx=x

A．关于点?2,2对称 B．关于点2,?2对称

C．关于直线x=2对称 D．关于直线x=?2对称

5．已知向量a=cosα,1,b=

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．如图的“赵爽弦图”中小正方形的面积为49，大正方形的面积为169，直角三角形中较大的锐角为α，则sin2α=（）

A．713 B．49169 C．60169

7．甲、乙等6人参加某次会议，会议安排其前后两排入座，每排3人（如图所示），其中甲坐后排，乙与甲前后、左右均不相邻，则不同的坐法种数共有（）

A．144种 B．168种 C．192种 D．216种

8．设抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，O为坐标原点，M为线段FP的中点，则直线

A．12 B．1 C．p2

9．已知袋装食盐标准质量为400g，设甲、乙两品牌袋装食盐质量的误差分别为随机变量X，Y，且X~N0,22

A．PX≤?2+PX≤2

C．P(Y0)P(X0) D．P

10．已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a=4,sinB+sinC=2sinA，则（）

A．△ABC的周长为12 B．角A的最大值为π

C．△ABC的面积最小值为23 D．△ABC的面积最大值为

11．已知x=?1是函数fx

A．函数fx

B．若?1x0，则f

C．若0m1e2

D．若fx1=fx

12．已知双曲线C:x2?y2

13．若?x0∈1,+∞

14．已知正四面体ABCD的棱长为2，其顶点都在球O的球面上，点M在棱CD上，且CM=34

15．已知在各项为正的等比数列an中，a1=3，a2+6

（1）求数列an

（2）若bn=n2an+1?

16．某工厂生产了两批次的某种产品，现从两批次的产品中共抽取500件进行检测，根据检测结果（“次品”或“合格品”）得到如下列联表：

生产批次

产品检测结果

合计

次品

合格品

第一批次

10

190

200

第二批次

40

260

300

合计

50

450

500

（1）根据小概率值α=0.01的χ2

（2）用样本估计总体，频率估计概率．现等可能地从两批次中选一批次，再从该批次中随机抽取1件产品．

（ⅰ）求取出的产品是次品的概率；

（ⅱ）已知取出的产品是次品，求它是从第一批次的产品中取出的概率．

参考公式：χ2=n

参考数据：

α

0.15

0.10

0.05

0.010

x

2.072

2.706

3.841

6.635

17．动点Mx,y与定点F1,0的距离和点M到定直线l:x=4的距离的比是常数12，记点M

（1）求曲线C的方程；

（2）若直线m:kx?y?k=0与曲线C交于A,B两点，

（ⅰ）求AB的取值范围；

（ⅱ）是否存在实数k，使得点N17,0在线段AB

18．如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，四边形ABCD为正方形，AB=2AA

（1）请说明当点P在何处时，A1

（2）当点P满足4BP=3BC时，求三棱锥P?

（3）设二面角A1?EF?P的大小为θ，求

19．定义二元函数fm,nm,n∈R，且同时满足：①fm,1=sinm

（1）求fπ

（2）当0mπ时，比较fm,n

（3）若x=0为gx=ln1+x

附：参考公式：

sinαcosβ=12

cosαcosβ=12

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】因为A=?2,?1,0,1,2,3，B=

所以A∩B=?1,0,1,2

故答案为：C.

【分析】利用一元二次不等式求集合B，利用交集运算求解即可得到结果.

2．【答案】B

【解析】【解答】由z+2i?i=?1+i=i2+i，有z+2i=i+1，所以

故答案为：B

【分析】先利用已知条件求出复数z，接着利用复数的模的公式运算求出结果.

3．【答案】D

【解析】【解答】对于A，最小正周期为2π2=π，由x∈π4,

对于B，最小正周期为2π2=π，由x∈π4,

对于C，最小正周期为π，当x∈π4,

对于D，最小正周期为π，当x∈π4,

故答案为：D