【高考模拟】浙江省湖州、衢州、丽水等3地市2024-2025学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（含解析）.docxVIP

浙江省湖州、衢州、丽水等3地市2024-2025学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

1．已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=x∣x

A．1 B．1,2 C．1,2,4 D．1,2,3,4,5,6

2．已知复数z=1?i（其中i是虚数单位），则z2

A．2 B．1 C．2 D．10

3．双曲线的另一种定义：动点Mx,y与定点Fc,0的距离和它与定直线l：x=a2c的距离的比是常数ca0ac，则点M的轨迹是一个双曲线.动点M与定点F3,0

A．y22?x2=1 B．x

4．为研究光照时长x（小时）和种子发芽数量y（颗）之间的关系，某课题研究小组采集了9组数据，绘制散点图如图所示，并对x，y进行线性回归分析.若在此图中加上点P后，再次对x，y进行线性回归分析，则下列说法正确的是（）

A．x，y不具有线性相关性 B．决定系数R2

C．相关系数r变小 D．残差平方和变小

5．已知△ABC的外接圆圆心为O，且2AO=AB+AC

A．34BC B．14BC C．

6．古代农耕常用水车作为灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类改造自然的成果之一.如图是一个半径为r的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为x轴，建立平面直角坐标系，一个水斗从点A23,?2出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设P点的坐标为(x,y)，其纵坐标满足y=rsinωt+φt≥0,ω0,

A．42 B．10 C．42?

7．已知长方体ABCD?A1B1C1D

A．715 B．12 C．724

8．已知函数f(x)=cos3x?cos2x，x∈(0,π)，若f(x)有两个零点x1

A．π5∈{x

C．cosx1+

9．已知a0，b0，则下列说法正确的是（）

A．若a+b=1，则log2a+log2b≤?2

C．若a?b=1，则2a?12b

10．现有一个抽奖活动，主持人将奖品放在编号为1、2、3的箱子中，甲从中选择了1号箱子，但暂时未打开箱子，主持人此时打开了另一个箱子（主持人知道奖品在哪个箱子，他只打开甲选择之外的一个空箱子）.记Aii=1,2,3表示第i号箱子有奖品，Bj

A．P

B．P

C．若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率增大

D．若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率不变

11．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC

A．三棱锥P?A

B．在直三棱柱ABC?A1B

C．直线PQ与AC所成角的正切值的最小值是2

D．A1P+PQ

12．在(1?2x)n(n∈N?)的展开式中，x的系数为

13．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1ab0，过左焦点F作直线l与圆M：x2

14．若fx=x?23+2x?2+2，已知数列an中，首项a

15．如图，在三棱锥P?ABC中，底面ABC是边长为2的等边三角形，PC⊥平面ABC，点E是PB的中点，点F在线段CE上且CF:EF=2:1，G为三角形ABC的重心.

（1）求证：GF//平面PAB；

（2）当PC的长为何值时，二面角E?AC?B的大小为60°

16．在△ABC中，角A,B,C对应的三边分别是a，b，c，且2a?b

（1）求角C的值；

（2）若c=1，2tanA=3tanB，求△ABC的面积.

17．已知数列an的首项是1，其前n项和是Sn，且an+1

（1）求a2，a3的值及数列

（2）若存在实数λ，使得关于n的不等式λ+Sn≤25n，n∈N?

18．已知函数fx

（1）当a=1时，求曲线y=fx在点2,f

（2）若0a≤13，x∈3

（3）若x1，恒有fx≥2ln2+3

19．直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如y=kx+1k∈R表示过点0,1的直线族（不包括直线

（1）圆M：x2+y?32=4是直线族mx+ny=1

（2）若点Nx0,y0不在直线族Ω:y=tx?t

（3）在（1）（2）的条件下，过曲线E上动点P向圆M做两条切线PA，PB，交曲线E于点A，B，求△PAB面积S的最小值.

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：已知A=1,2,3,4,5,6，B=

则B={?1,1,?2

所以A∩B={1,2}，

故答案为：B．

【分析】先把集合B中的元素一一列举出来，再利用交集定义计算即可求解．

2．【答案】C

【解析】【解答】解：已知z=1?i，则z2

所以z2

故答案为：C.

【分析】利用共轭复数的定义、复数的四则运算化简复数z2

3．【答案】B

【解析】【解答】解：设M(x,y)，依题意，(x?3)2+y

所以点M的轨迹方程为x2

故答案为：B

【分析】先利用给定条件列出方程(x?3

4．【答案】C

【解析】【解答】解：A、加入P点后，变量x与预报变量