【高考模拟】浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题一模数学试题（含解析）.docxVIP

浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题一模数学试题

1．已知集合A={x∈N∣?1≤x4}，B=xy=x

A．1,2,3 B．?1,1,2,3 C．0,1,2,3 D．?1,0,1,2,3

2．若i2025z=1+i，则复数

A．一 B．二 C．三 D．四

3．已知平面向量a，b满足a=b=1，a

A．1 B．3 C．2 D．7

4．若方向向量为(1,?2)的直线l与圆x?12+y

A．x+2y+7=0 B．2x+y+3=0 C．x+2y?6=0 D．2x+y?6=0

5．已知sin(α+β)=12，sin

A．15 B．5 C．?15

6．已知函数fx=ex,x0

A．?1,+∞ B．3,+∞ C．?∞

7．已知数列an的通项公式an=2n?1，在其相邻两项ak,ak+1之间插入2k个3k∈N

A．28 B．29 C．30 D．31

8．飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X，则EX=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（）

A． B．

C． D．

10．已知A?a,0，Ba,0，l1:ax?y=0，l2:ax+y=0，其中a1，点P为平面内一点，记点P到l1，l

A．PA+PB=4a B．PA2+PB

11．已知函数fx

A．f2+f40

C．当3x4时，fxfx3+2

12．已知椭圆x216+y2m

13．如图所示的五面体ABCDEF为《九章算术》中记载的羡除，它指的是墓道或隧道.其中EF∥AD∥BC，四边形ADEF，ADCB，EFBC均为等腰梯形，平面ADEF⊥平面ADCB，EF=2，BC=3，AD=4，BC和AD间的距离为2，EF和AD间的距离为4，则该羡除的体积为.

14．已知正项数列an满足1a1a2+

15．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=ac?2ccosB.

（1）求c；

（2）若D为AB中点，CD=2，∠ACB=60°

16．点Am,2在抛物线y2=2px0p2上，且到抛物线的焦点

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点F的直线交抛物线于B，C两点，且∠BAC=90°，求直线

17．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，平面ABC

（1）求证：BC

（2）若二面角A?A1C1?B1

18．已知函数fx=4x+a

（1）当a=4时，求fx

（2）若y=fx与y=gx在原点处的切线重合，且函数?x

19．已知集合A=1,2,3,??,2n,2n+1

（1）集合B?A，且B中的任意三个不同的元素x，y，z都有x+y≠z.

（i）当n=3时，写出一个满足条件的恰有四个元素的集合B；

（ii）对于任意给定的nn∈N?

（2）已知集合P={C|C?A}，Q=C1,C2,??,Ck?P，且同时满足以下条件：①?Ci，Cj∈Q，都有Ci∩Cj≠?（其中i

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得A={x∈N∣?1≤x4}={?1,0,1,2,3}，

由y=x可知：x≥0，集合B=x|x≥0，所以

故答案为：C.

【分析】先用列举法表示集合A，再利用函数的定义域表示集合B，最后利用集合交集的定义即可求解.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：已知i2025z=1+i，化简可得z=

由复数几何意义可得z对应的点为(1,?1)，所以点(1,?1)在第四象限.

故答案为：D.

【分析】先利用复数的四则运算化简复数可得z=1?i

3．【答案】D

【解析】【解答】解：由题意知，a=

a+2

所以a+2

故答案为：D

【分析】由题意a+2

4．【答案】B

【解析】【解答】解：由直线l的方向向量为(1,?2)知，直线的斜率k=?2，

设直线l方程为y=?2x+b，

则由直线与圆相切知，圆心1,0到直线的距离d=?2+b

解得b=7或b=?3，

所以直线l的方程为y=?2x+7或y=?2x?3，

即2x+y?7=0或2x+y+3=0，

故答案为：B.

【分析】先利用直线的方向向量得出斜率k=?2，设直线方程y=?2x+b，再利用圆心到直线距离等于半径可得b=7即可求解.???????

5．【答案】B

【解析】【解答】解：已知sin(α+β)=

则sin(α?β)=

两式相减得2cos

两式相加得2sin

所以2sin

即tanα

故答案为：B.

【分析】先利用两角和与差的正弦公式展开相减可得2cosαsin

6．【答案】A