【高考模拟】四川省南充市2025届高三高考适应性考试（三诊）数学试题（含解析）.docxVIP

四川省南充市2025届高三高考适应性考试（三诊）数学试题

1．已知i为虚数单位，若zi=1?i，则复数z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．集合A=xlgx≤0，B=x

A．xx≤0或x1 B．xx≥1 C．xx0或x1

3．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列结论正确的是（）

A．若α⊥β，γ⊥β，则α⊥γ

B．若l//m，m⊥α，则l⊥α

C．若m⊥n，m⊥α，n//β，则α⊥β

D．若α⊥β，m//α，n⊥β，则m//n

4．某市20000名学生参加一次数学测试（满分150分），学生的测试成绩X近似服从正态分布N100,102

附：（若X～Nμ,σ2，则P

A．2717 B．2718 C．6827 D．9545

5．函数fx的图象如图所示，则f

A．fx=10cosxx2

C．fx=10

6．已知a=2cos73°，则2sin

A．?2 B．?1 C．?12

7．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若AD=BD=3，∠ABC=120°，则该圆台的内切球的表面积为（）

A．π B．2π C．4π D．8π

8．已知椭圆C1：x2a12+y2b12=1a1b10和双曲线

A．y=±22x B．y=±x C．y=±

9．2024年10月央行再次下调人民币存款利率，存款利率下调是为了刺激经济增长促进投资和消费而采取的一种货币政策.下表为某银行近年来的人民币一年定期存款利率：

时间

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

2023年

2024年

利率%

1.55

1.50

1.75

1.75

1.55

1.85

1.65

关于表中的7个存款利率数据，下列结论正确的是（）

A．极差为0.35 B．平均数小于1.65

C．中位数为1.65 D．20%分位数为1.50

10．已知等式ab=eaa0,a≠1其中e是自然对数的底数，将a视为自变量x（x0

A．f

B．f

C．若方程fx=2m

D．当ke时，若fx=k的两实根为x1，

11．已知曲线C:x

A．曲线C关于x轴对称

B．曲线C上任一点到坐标原点O的距离都不超过2

C．曲线C内部（不含边界）有4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

D．曲线C构成的封闭图形面积大于x?12

12．数列ann是以1为首项，2为公差的等差数列，则a

13．已知曲线fx=xcosx，圆C:x?12+y+12=9，若直线l与曲线fx

14．用平面截圆锥可得到不同的圆锥曲线.如图，已知圆锥PO的侧面积为22π，它的轴截面为等腰直角三角形.过圆锥底面圆心O作平面α，使圆锥轴PO与平面α成45°角，此时平面α截圆锥侧面所得图形记为抛物线C，则抛物线C的焦点到准线的距离为

15．记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosC+ccosA=2bcosA.

（1）求角A；

（2）若bc=16，求△ABC外接圆面积的最小值.

16．在平面直角坐标系xOy中，F1?3,0，F2

（1）求曲线C的方程；

（2）若直线y=kx?1与曲线C交于A，B两点，且D12

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=12BC=2，E是BC的中点，AE∩BD=M，将△BAE沿着AE

（1）求证：CD⊥平面B1

（2）若平面B1AE⊥平面AECD，求平面B1

（3）在线段B1C上是否存在点P，使得MP//平面B1

18．甲、乙两个不透明的口袋内装有除颜色外大小质地完全相同的若干个小球，已知甲口袋有mm≥1,m∈N?

（1）当m=n=4时.

（i）求小明4次摸球中，至少摸出1个白球的概率；

（ii）设小明4次摸球中，摸出白球的个数为X，求X的分布列和数学期望EX

（2）当m=2n时，设小明4次摸球中，恰有3次摸出红球的概率为P，则当m为何值时，P最大？

19．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，r是函数fx的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数x0，x1，…xn?1，xn，在点x0,fx0处作fx的切线，则fx在x=x0处的切线与x轴交点的横坐标是x1，同理fx在x1,fx1处的切线与x轴交点的横坐标是x2，一直继续下去，得到数列

（1）当x0=1时，求fx=0的近似解

（2）在（1）的条件下，求数列xn的前n项和S

（3）当x0时，令gx=13x?lnfx?12，若?1

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：若zi=1?i，则z=1?i

在复平面内对应的点为?1,?1，位于第三象限.

故答案为：C.

【分析】利用复数代数形式的除法运算化简z，再根据复数的几何意义求解即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：由l