【真题】八年级下学期6月月考数学试题（含解析）辽宁省大连市西岗区第三十四中学2024-2025学年.docxVIP

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辽宁省大连市西岗区第三十四中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．依据所标数据，如图一定为平行四边形的是（???）

A． B．

C． D．

2．关于的一次函数的图象经过点，则的值是（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是（???）

??

A． B．

C． D．

4．一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．关于x的方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

6．矩形的面积为4．两邻边长分别为x，y，则y与x关系的图像大致为（???）

A． B． C． D．

7．如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（????）

A． B． C． D．

8．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（????）

A． B． C． D．

9．某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的总数是36个，则下列方程中正确的是（????）

A． B． C． D．

10．已知四边形和都是正方形，点F在线段上，连接、，交于点H．若，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一元二次方程的根是．

12．反比例函数的图象在各个象限内y随着x的增大而增大，那么k的取值范围．

13．若弹簧的总长度y（单位：）是所挂重物x（单位：）的一次函数，图象如图，则该弹簧在自然状态下的长是．

14．如图，点在矩形的边上，将沿直线折叠，点的对应点落在矩形内的点处，且，如果，，那么的长为．

15．图，正方形ABCD的边长为2，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD边上，且DE=2CE，过点C作于点F，连接OF，则．

三、解答题

16．计算．

17．解一元二次方程：（直接开平方法）

18．如图，．求证：四边形是平行四边形．

19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点C．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)当时，直接写出的取值范围；

(3)若点在轴上，且，求点的坐标．

20．如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在边上用其他材料做了宽为的两扇小门．若花圃的面积恰好为．

(1)求此时花圃边的长；

(2)花圃的面积能达到吗？若能，求出边的长；若不能，请说明理由．

21．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将绕点O顺时针旋转得（点A与点C对应，点B与点D对应）．

(1)直接写出直线的解析式；

(2)点E为线段上一点，过点E作轴交直线于点F，作轴交直线于点G，当时，求点E的坐标；

(3)如图2，若点M为线段的中点，点N为直线上一点，点P为坐标系内一点．且以，M，N，P为顶点的四边形为矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

22．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠“为主题开展数学活动．

(1)操作判断：

如图1，在边长为8的正方形中，点M在边上移动（点M不与点A，D重合），E是边一点，F是边一点，将正方形沿所在直线折叠，则点B的对应点为点M，点C落在点N处，与交于点P．直接写出的度数；

(2)拓展应用：

如图2，在（1）的基础上，随着点M在边上位置的变化，点P在边上位置也发生变化，若点P恰好为的中点，求的长．

(3)迁移探究：

当点M在上时，把沿翻折，使点A落在正方形内的点K处，连接并延长交正方形的一边于点G．若，，求的长．

23．平面直角坐标系中，对于点和点，若，则称点为点的因变点．例如：点的因变点的坐标是，点的因变点的坐标是．

(1)①点的因变点的坐标是；

②点，中有一个点是函数图象上某一个点的因变点，这个点是；（填“”或“”）

(2)若点M在函数（）的图象上，求其因变点的纵坐标的取值范围；

(3)若点M在函数的图象上，其因变点的纵坐标的取值范围是，直接写出的取值范围．

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题号

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答案

C

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