【高考模拟】2025届广东省阳江市阳西县高三模拟预测数学试题（含解析）.docxVIP

2025届广东省阳江市阳西县高三模拟预测数学试题

1．若集合A=xx4,B=

A．?∞,1 B．0,1 C．?∞

2．已知向量a=(1,?2)，b=(2,k)，若a?

A．1 B．2 C．?4 D．4

3．在△ABC中，点D为边BC上一点，且BD:DC=1:2，设AB=a，AC=b，试用a，

A．AD=13

C．AD=13

4．小明同学在如下图所示的“汉诺塔”游戏中发现了数列递推的奥妙：有A、B、C三个木桩，A木桩上套有编号分别为1、2、3、4、5、6的六个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这六个圆环全部套到B木桩上，则所需的最少的次数为（）

A．31 B．63 C．127 D．128

5．已知锐角α，β满足α+β=π4，则1sin

A．2 B．22 C．42

6．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，CB⊥x轴，

A．5 B．10 C．102 D．

7．投篮测试中，每人投2次，至少投中1次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）

A．0.24 B．0.48 C．0.84 D．0.94

8．已知函数fx=32?

A．?2 B．1 C．?2或1 D．?1或2

9．已知函数fx

A．若fx在2,+∞上单调递增，则实数a

B．若fx在0,2上存在单调递减区间，则实数a的取值范围是

C．当a=2,fx在区间k?1,k+1上不单调，则实数k的取值范围是

D．若fx的单调递减区间为0,2，则a=6

10．在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c+b=2acos

A．A=2B

B．角B的范围是0,

C．若∠BAC的平分线交BC于D，AD=2，sinB=35

D．ca的取值范围是

11．已知球O是棱长为2的正方体ABCD?A1B

A．当P为B1C1中点时，直线DC

B．当三棱锥P?B1C

C．PM?PN

D．MN?B

12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知b+csinB?sinC=a?csinA，△ABC的面积S=3，点D是线段AB的中点，点E在线段BC上，且BE=2EC，线段CD与线段AE

13．不等式1x＜1的解集为

14．已知全集U=R，实数a,b满足ab0，集合M=xbxa+b2，N={

15．在△ABC中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，已知acosA+asinA=bcosB+bsinB，且a≠b.

（1）求C;

（2）若D为AB边的中点，且AB=1，CD=52，求

16．如图1，已知椭圆Γ的方程为x2a2

（1）求椭圆Γ的方程；

（2）如图2，若P是椭圆τ上一点，射线AP，BP分别交椭圆Γ于M，N，连接AN，BM（P，M，N均在x轴上方）．求证：NB，MA斜率之积kNB

（3）在（2）的条件下，若AN//BM，且两条平行线的斜率为k(k0)求正数k的值．

17．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，AB//DC，∠ABC=60°，PA=AB=2DC=2，M是PB的中点，N是PC上的一点.

（1）证明：平面AMD⊥平面PBC；

（2）若异面直线NA和PB垂直，求二面角N?MA?C的正弦值.

18．小张同学入读某大学金融专业，过完年刚好得到红包20000元，她计划以此作为启动资金进行理财投资，每月月底获得的投资收益是该月月初投入资金的10%，并从中拿出1000元作为自己的生活费，余款作为资金全部投入下个月，如此继续．设第n个月月底的投资总资金为an

（1）求数列an

（2）如果小张同学想在第二年过年的时候给爷爷买一台全身按摩椅（商场标价为41388元），将一年后投资总资金全部取出来是否足够？1.1

19．已知数列an与log2bn都是等差数列，其前n项和分别为Sn与Tn，且a2

（1）求数列an与b

（2）求数列?1nanbn

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：已知1x≥1得x?1x≤0，即

所以B=0,1，则?

所以A∩?

故答案为：D

【分析】先利用分式不等式的解法求出集合B=0,1

2．【答案】C

【解析】【解答】解：因为a?//b?，所以

故答案为：C.

【分析】利用向量共线的坐标表示可得1×k?2×?2=0，求解

3．【答案】D

【解析】【解答】解：由题意，画出图象如图所示：

可得AD?

故答案为：D．

【分析】利用平面向量的线性运算AD?

4．【答案】B

【解析】【解答】解：当n=1时，即只有1个圆环，从一个木桩移动到另一个木桩，只需移动1次，

所以a1

当n1时，要把n个圆环从A木桩移动到B木桩，我们可以先把上面n?