2026年高考数学一轮总复习考点规范练63用样本估计总体.docxVIP

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课时规范练63用样本估计总体

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2024·九省适应性测试,1)样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为()

A.14 B.16 C.18 D.20

2.(2024·陕西商洛模拟预测)设一组样本数据x1,x2,…,x10的平均值是1,且x12,x22,…,x102的平均值是3,则数据x1,

A.1 B.2 C.3 D.4

3.(2024·甘肃兰州模拟)学校为了评估后勤部门的工作,采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度(100分制),评价标准如下:

中位数m

m≥85

80≤m85

70≤m80

m70

评价

优秀

良好

合格

不合格

2024年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示,则这次调查后勤部门的评价是()

A.优秀 B.良好 C.合格 D.不合格

4.(2024·湖北华中师大第一附中模拟)一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,x,7,8(其中x≠7),若该组数据的中位数是众数的54倍,则该组数据的方差和第60百分位数分别是(

A.165,5 B.5,5 C.163,6 D

5.(多选题)(2023·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则()

A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数

B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数

C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差

D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差

6.某学校为了解该校学生开展志愿者活动的情况,随机抽取了40名学生,对他们本学期参与志愿者活动时长进行了统计,已知统计数据如下表所示:

时长/小时

7

8

9

10

11

人数/人

6

10

9

8

7

则该校学生开展志愿者活动时长的第40百分位数是.?

7.(2024·四川成都一模)某区为了解全区12000名高二学生的体能素质情况,在全区高二学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名的体能测试成绩整理成频率分布直方图,如图所示.根据此频率分布直方图,这1000名学生平均成绩的估计值为.?

8.(2024·山西太原二模)为获得某校高一年级全体学生的身高信息,现采用样本量按比例分配的分层随机抽样方法抽取了一个样本,其中有30名男生和20名女生,计算得男生样本的均值为170,方差为15.女生样本的均值为160,方差为30,则由上述数据计算该校高一年级学生身高的均值是,方差是.

综合提升练

9.(2024·广东燕博园综合测试)某次投篮比赛中,甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛,甲校运动员的得分分别为8,6,7,7,8,10,9,8,7,8,这些成绩如图1所示,乙校运动员的得分如图2所示.

图1

图2

则以下结论中,错误的是()

A.甲校运动员得分的中位数为8

B.甲校运动员得分的平均数小于8

C.乙校运动员得分的75%分位数为10

D.甲校运动员得分的方差大于乙校运动员得分的方差

10.(多选题)(2024·山东济南模拟预测)某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这100名学生中,成绩位于[80,90)内的学生成绩方差为12,成绩位于[90,100)内的同学成绩方差为10.则()

A.a=0.004

B.估计该年级学生成绩的中位数约为77.14

C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50

D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25

11.(多选题)(2024·浙江三模)已知a,b∈R,有一组样本数据为2+a,3,6-b,7-a,8,10,11+b,12,13,若在这组数据中再插入一个数8,则()

A.平均数不变 B.中位数不变

C.方差不变 D.极差不变

12.(2024·河南新乡二模)若一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为3,方差为185,则a1,a2,a3,a4,a5,9这6个数的平均数为,方差为.

13.(2024·黑龙江齐齐哈尔模拟)一组数据由8个数组成,将其中一个数由4改为2,另一个数由6改为8,其余数不变,得到新的一组数据,则新的一组数的方差相比原来一组数的方差的增加值为.?

课时规范练63用样本估计总体

1.B解析:将这些数据从小到大排列可得10,12,14,14,16,20,24,30,40,则其中位数为16.故选B.

2.