27 根据不等式的性质倒范围例练（原卷版）（七年级数学下册常考点微提分练习（人教版））.docxVIP

专题27 根据不等式的性质倒范围例练 例题 .“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围“有如下解法， 解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1． 又y＜0，∴﹣1＜y＜0…① 同理，得：1＜x＜2…② 由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2． 练习 1.已知关于x、y的方程组的解都为非负数． （1）求a的取值范围． （2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范围． （3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范围（用含m的代数式表示）． 2．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围． 分析：在关于x、y的二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由解得又因为x＞1，y＜0所以解得a的取值范围是　 　． 因为x+y＝a，所以a的取值范围就是x+y的取值范围． （2）请你按照上述方法，完成下列问题： ①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围； ②已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组中，x＜0，y＞0，请直接写出a+b的取值范围． 3．（1）已知关于、的方程组的解均为负数，若且，求的取值范围． （2）已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）． 4．（1）已知，且，，试确定的取值范围； （2）已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）． 5．已知关于的方程组的解都是正数. (1)求的取值范围； (2)已知且，求的取值范围； (3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示） 6．已知关于x、y的方程组的解都为非负数． （1）求a的取值范围； （2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围； （3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示） 7．（1）已知，且，，试确定的取值范围. （2）若设（1）中，，求的最大值与最小值差的平方根. 8．已知，关于的方程组 的解满足． （1）求的取值范围． （2）化简 ． 9．（1）已知，且，则的取值范围是_______． （2）已知关于x，y的方程组的解都是正数 ①求a的取值范围； ②若且，求的取值范围． 10．已知关于、的二元一次方程组（为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）； （2）若方程组的解、满足，求的取值范围； （3）若，设，且m为正整数，求m的值．