27 图形的相似(45考试题+60模拟)(原卷版)(5年中考1年模拟数学分项汇编(江苏专用)).docxVIP

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专题27图形的相似(45真题+60模拟) (共45真题) 一.平行线分线段成比例(共4小题) 1.(2021?宿迁)如图,在中,,,点、分别在、上,,,交于点,则面积的最大值是   . 2.(2021?连云港)如图,是的中线,点在上,延长交于点.若,则  . 3.(2020?无锡)如图,在中,,,点,分别在边,上,且,,连接,,相交于点,则面积最大值为  . 4.(2019?淮安)如图,,直线、与、、分别相交于点、、和点、、.若,,,则  . 二.相似三角形的性质(共4小题) 5.(2019?常州)若△,相似比为,则与△的周长的比为   A. B. C. D. 6.(2017?连云港)如图,已知,,则下列等式一定成立的是   A. B. C. D. 7.(2021?镇江)如图,点,分别在的边,上,,,分别是,的中点,若,则  . 8.(2018?常州)如图,在纸板中,,,,是上一点,过点沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么长的取值范围是  . 三.相似三角形的判定(共1小题) 9.(2021?无锡)如图,四边形内接于,是的直径,与交于点,切于点. (1)求证:; (2)若,,求证:. 四.相似三角形的判定与性质(共25小题) 10.(2021?连云港)如图,中,,、相交于点,,,,则的面积是   A. B. C. D. 11.(2020?无锡)如图,等边的边长为3,点在边上,,线段在边上运动,,有下列结论: ①与可能相等; ②与可能相似; ③四边形面积的最大值为; ④四边形周长的最小值为. 其中,正确结论的序号为   A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 12.(2019?苏州)如图,在中,点为边上的一点,且,.过点作,交于点.若,则的面积为   A. B.4 C. D.8 13.(2018?扬州)如图,点在线段上,在的同侧作等腰和等腰,与、分别交于点,.对于下列结论: ①;②;③.其中正确的是   A.①②③ B.① C.①② D.②③ 14.(2017?镇江)点、分别在平行四边形的边、上,,点在边上,,过点且平行于的直线将分成面积为、的两部分,将分成面积为、的两部分(如图),下列四个等式: ① ② ③ ④ 其中成立的有   A.①②④ B.②③ C.②③④ D.③④ 15.(2021?徐州)如图,在中,点、分别在边、上,且,与四边形的面积的比   . 16.(2021?常州)如图,在中,,,、分别在、上,点在内.若四边形是边长为1的正方形,则  . 17.(2020?南通)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,和的顶点都在网格线的交点上.设的周长为,的周长为,则的值等于  . 18.(2020?盐城)如图,,且,,.则的值为  . 19.(2019?苏州)如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为  (结果保留根号). 20.(2019?南京)如图,在中,的垂直平分线交于点,平分.若,,则的长  . 21.(2019?连云港)如图,在矩形中,,,以点为圆心作与直线相切,点是上一个动点,连接交于点,则的最大值是  . 22.(2018?连云港)如图,中,点、分别在、上,,,则与的面积的比为  . 23.(2017?无锡)在如图的正方形格点纸中,每个小的四边形都是边长为1的正方形,、、、都是格点,与相交于,则  . 24.(2021?盐城)如图,为线段上一点,以为圆心,长为半径的交于点,点在上,连接,满足. (1)求证:是的切线; (2)若,求的值. 25.(2020?南京)如图,在和△中,、分别是、上一点,. (1)当时,求证△. 证明的途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格. (2)当时,判断与△是否相似,并说明理由. 26.(2020?泰州)如图,在中,,,,为边上的动点(与、不重合),,交于点,连接,设,的面积为. (1)用含的代数式表示的长; (2)求与的函数表达式,并求当随增大而减小时的取值范围. 27.(2020?苏州)如图,在矩形中,是的中点,,垂足为. (1)求证:; (2)若,,求的长. 28.(2020?无锡)如图,过的圆心,交于点、,是的切线,点是切点,已知,. (1)求证:; (2)求的周长. 29.(2019?南京)如图①,在中,,,.求作菱形,使点在边上,点、在边上,点在边上. 小明的作法 1.如图②,在边上取一点,过点作交于点. 2.以点为圆心,长为半径画弧,交于点. 3.在上截取,连接,则四边形为所求作的菱形. (1)证明小明所作的四边形是菱形. (2)小明进一步探索,发现可作出的菱形的个数随着点的位置变化而变化请你继续探索,直接写出菱形的个数及对应的的长的取值范围. 3

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