27 图形的相似（45考试题+60模拟）（原卷版）（5年中考1年模拟数学分项汇编（江苏专用））.docxVIP

专题27图形的相似（45真题+60模拟） （共45真题） 一．平行线分线段成比例（共4小题） 1．（2021?宿迁）如图，在中，，，点、分别在、上，，，交于点，则面积的最大值是 　　． 2．（2021?连云港）如图，是的中线，点在上，延长交于点．若，则　　． 3．（2020?无锡）如图，在中，，，点，分别在边，上，且，，连接，，相交于点，则面积最大值为　　． 4．（2019?淮安）如图，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．若，，，则　　． 二．相似三角形的性质（共4小题） 5．（2019?常州）若△，相似比为，则与△的周长的比为　　 A． B． C． D． 6．（2017?连云港）如图，已知，，则下列等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 7．（2021?镇江）如图，点，分别在的边，上，，，分别是，的中点，若，则　　． 8．（2018?常州）如图，在纸板中，，，，是上一点，过点沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么长的取值范围是　　． 三．相似三角形的判定（共1小题） 9．（2021?无锡）如图，四边形内接于，是的直径，与交于点，切于点． （1）求证：； （2）若，，求证：． 四．相似三角形的判定与性质（共25小题） 10．（2021?连云港）如图，中，，、相交于点，，，，则的面积是　　 A． B． C． D． 11．（2020?无锡）如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论： ①与可能相等； ②与可能相似； ③四边形面积的最大值为； ④四边形周长的最小值为． 其中，正确结论的序号为　　 A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 12．（2019?苏州）如图，在中，点为边上的一点，且，．过点作，交于点．若，则的面积为　　 A． B．4 C． D．8 13．（2018?扬州）如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点，．对于下列结论： ①；②；③．其中正确的是　　 A．①②③ B．① C．①② D．②③ 14．（2017?镇江）点、分别在平行四边形的边、上，，点在边上，，过点且平行于的直线将分成面积为、的两部分，将分成面积为、的两部分（如图），下列四个等式： ① ② ③ ④ 其中成立的有　　 A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④ 15．（2021?徐州）如图，在中，点、分别在边、上，且，与四边形的面积的比 　　． 16．（2021?常州）如图，在中，，，、分别在、上，点在内．若四边形是边长为1的正方形，则　　． 17．（2020?南通）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在网格线的交点上．设的周长为，的周长为，则的值等于　　． 18．（2020?盐城）如图，，且，，．则的值为　　． 19．（2019?苏州）如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留根号）． 20．（2019?南京）如图，在中，的垂直平分线交于点，平分．若，，则的长　　． 21．（2019?连云港）如图，在矩形中，，，以点为圆心作与直线相切，点是上一个动点，连接交于点，则的最大值是　　． 22．（2018?连云港）如图，中，点、分别在、上，，，则与的面积的比为　　． 23．（2017?无锡）在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，、、、都是格点，与相交于，则　　． 24．（2021?盐城）如图，为线段上一点，以为圆心，长为半径的交于点，点在上，连接，满足． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 25．（2020?南京）如图，在和△中，、分别是、上一点，． （1）当时，求证△． 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． （2）当时，判断与△是否相似，并说明理由． 26．（2020?泰州）如图，在中，，，，为边上的动点（与、不重合），，交于点，连接，设，的面积为． （1）用含的代数式表示的长； （2）求与的函数表达式，并求当随增大而减小时的取值范围． 27．（2020?苏州）如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 28．（2020?无锡）如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． （1）求证：； （2）求的周长． 29．（2019?南京）如图①，在中，，，．求作菱形，使点在边上，点、在边上，点在边上． 小明的作法 1．如图②，在边上取一点，过点作交于点． 2．以点为圆心，长为半径画弧，交于点． 3．在上截取，连接，则四边形为所求作的菱形． （1）证明小明所作的四边形是菱形． （2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点的位置变化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的的长的取值范围． 3