用等式的性质解方程第一七版.docVIP

课题：用等式的性质解方程 【学习目标】 1．认识并掌握等式的性质，并利用它解方程. 2．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式． 【学习重点】 利用等式的性质解方程． 【学习难点】 利用等式的性质解方程． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法：在等式两边同时加减上一个式子时，结果不变．先算出等式的一边是加或减了多少． 提示：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x＝a的形式．情景导入　生成问题 情景导入： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40＋5x＝100．你能求出x吗？ 解：x＝12. 自学互研　生成能力 知识模块一 复习引入 下列式中哪些是等式？ ? 1.； 2.? 3a－2b； 3.； 4.3 5.-a ; 6.2=3=5 ; 7.3×4=12; 8.9x+10=19 9.a+b=b=a; 下列说法正确的是（ ） 等式都是方程 方程都是等式 不是方程的就不是等式 未知数的值就是方程的解 等式的性质： 等式的性质1：等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等． 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么a×c＝b×c； 如果a＝b(c≠0)，那么 知识模块二 利用等式的性质解方程 【合作探究】 利用等式的性质解下列方程，并检验． (1)x－3＝12；　　　　　　　　　　(2)2x＝5x＋18. 解：两边加3，得 解：两边减5x，得 x－3＋3＝12＋3, 2x－5x＝5x＋18－5x， 化简，得x＝15, 化简，得－3x＝18， 检验：左边＝15－3＝12＝右边， 两边除以－3，得x＝－6， ∴x＝15是方程x－3＝12的解； 检验：右边＝2×(－6)＝－12， 右边＝5×(－6)＋18＝－12， 左边＝右边， ∴x＝－6是方程2x＝5x＋18的解． 一般步骤： 1．利用等式的性质1逐步把方程化为ax＝b的形式； 2．利用等式的性质2求出x的值； 3．将求出的x的值代入原方程检验，看看这个值能否使方程的左右两边相等． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 练习：利用等式的性质解下列方程： (1)3x＋1＝19；　　　　　　　　　(2)eq \f(1,2)x＋2＝5. 解：两边减1，得 解：两边减2，得 3x＋1－1＝19－1, eq \f(1,2)x＋2－2＝5－2， 化简，得3x＝18, 化简，得eq \f(1,2)x＝3， 两边除以3，得x＝6; 两边乘2，得x＝6. 交流展示 　生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　等式的性质1 知识模块二　等式的性质2 知识模块三　利用等式的性质解方程 检测反馈　达成目标 【当堂检测】 1．方程4x－1＝3的解是(　B　) A．x＝－1　　　　　B．x＝1　　　　　C．x＝－2　　　　　D．x＝2 2．若3x＝3y＋1，依据等式的性质，则关于x与y的大小关系为(　A　) A．xy B．xy C．x≥y D．x≤y 3．下列变形正确的个数是(　B　) ①由6x＝5x－2，得x＝2；②由eq \f(x＋1,2)＝eq \f(x－2,3)，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y；④从等式ax＝ab变形到x＝b，必须满足条件a≠0；⑤由eq \f(1,2)x2＋eq \f(1,4)y2＝eq \f(1,4)y2－eq \f(1,2)x2，得x2＝0. A．1 B．2 C．3 D．4 4．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下： ∵3a－2b＝2a－2b， ∴3a＝2a，(第一步) ∴3＝2，(第二步) 上述过程中，第一步的依据是等式的性质1，第二步得出错误的结论，其原因是没有考虑a＝0时，除数不能为零． 5．用等式的性质解下列方程． (1)3x＋1＝4；　　　　　　　　　　(2)4x－2＝2. 解：两边减1，得 解：两边加2，得 3x＝3,