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《二次根式》复习教学设计 一、教学目标： 1、了解二次根式的概念及其加减乘除运算法则； 2、会用运算法则进行有关实数的简单四则运算。 二、学习重点 1、二次根式的意义及四则运算 2、二次根式的基础性质 3、最简二次根式概念及其化简 三、教学难点 1、二次根式的四则运算 2、二次根式的基础性质 3、最简二次根式概念及其化简 四、教学过程 1、知识梳理： （1）二次根式的有关概念 （2）最简二次根式：最简二次根式必须同时满足一下两个条件： 被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的整式 2、二次根式的性质 3、二次根式的运算： 4、分母有理化 （二）、典型例题分析 （三）、基础测试练习 二次根式测试卷 一、选择题（共8小题；共32分） 1. 计算 2× A. -1 B. 1 C. 4-33 D. 2. 下列各等式成立的是 ?? A. 45×25=8 C. 43×32=7 3. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2，则最后输出的结果是 ?? A. 14 B. 16 C. 8+52 D. 14+ 4. 若 x1-x=x A. x≥0 B. 0≤x1 C. x1 D. x≥0 或 x1 5. 下列式子中，属于最简二次根式的是 ?? A. 12 B. 52 C. 0.5 D. 6. 下列二次根式中，不能与 3 合并的是 ?? A. 13 B. 33 C. 23 7. 下列各式：① 33+3=63；② 5-3=2；③ 其中错误的有?( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 设 a 为 3+5-3-5 的小数部分，b 为 6+33 A. 6+2-1 B. 6-2+1 二、填空题（共6小题；共18分） 9. 计算 8-82 10. 计算 212- 11. 在下列二次根式中：22，1280，12，40.75，120.2．（1）能与 3 12. 在 △ABC 中，∠C=90°，周长为 5+23 cm，斜边上的中线 CD=2 13. 阅读下列解题过程：15 16 请回答下列问题： i 观察上面的解答过程，请写出 1n+1+n ii 利用上面的解法，请化简：11+2+ 14. 设 ab0，a2+b2-6ab=0 三、解答题（共10小题；共70分） 15. 计算： Ⅰ 312 Ⅱ 23 Ⅲ 48÷ Ⅳ 1+2 16. 先化简分式：1a+2-1 17. 若最简二次根式 3x-102x+y-5 和 x-3y+11 Ⅰ 求 x 、 y 的值． Ⅱ 求 x2 18. 先阅读材料，然后回答问题． Ⅰ 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 5-26 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： 5-26 在上述化简过程中，第 ? 步出现了错误，化简的正确结果为 ?； Ⅱ 请根据你从上述材料中得到的启发，化简 8+43 19. 已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示： 试化简：a+3 20. 已知 a，b 为实数，且 a-5+210-2a=b+4，求 a 21. 设 a0，b0，化简下列二次根式： Ⅰ 422 Ⅱ b3 Ⅲ b2 Ⅳ 2a+412 22. 计算或化简： Ⅰ 8×32； Ⅱ 2a Ⅲ 18× Ⅳ -9× 23. 把下列二次根式化为最简二次根式 Ⅰ 9x Ⅱ 27a 24. 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边上的格点数记为 L，例如，图中的三角形 ABC 是格点三角形，其中 S=2，N=0，L=6；任意格点多边形的面积 S 可表示为 S=aN+bL-1，其中 a，b 均不为 0． Ⅰ 图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S= ?，N= ?，L= ?； Ⅱ 求出 S=aN+bL-1 中的 a，b 的值； Ⅲ 当 N=5，L=14 时，求 S 值． 答案 第一部分 1. 答案：D 解析： 原式= 2. D 3. C 4. B 5. B 6. C 7. 答案：A 解析：二次根式相加减，先将二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．不是同类