2018年中考数学总复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第2节 一元二次方程及应用（精练）试题.docVIP

第二节　一元二次方程及应用 1．(2017遵义升学样卷)若x＝－1是关于x的一元二次方程ax＋bx－2＝0(a≠0)的一个根则2 019－2a＋2b的值等于() A．2 019 B．2 013 C．2 011 D．2 015 2．(2017遵义航中二模)已知一元二次方程的两根分别是2和－3则这个一元二次方程是() A．x2－6x＋8＝0 B．＋2x－3＝0－x－6＝0 ．＋x－6＝03．(2017兰州中考)一元二次方程x＋2x＋1＝0的根的情况() A．有一个实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数D．没有实数根4．(2017凉山中考)已知x是一元二次方程3x＝6－2x的两根则x－x＋x的值是() A．－ C．－ 5．(2017遵义一中二模)用配方法解一元二次方程x－4x＝5时此方程可变形为() A．(x＋2)＝1 ．(x－2)＝1x＋2)＝9 ．(x－2)＝96．(2017遵义十一中二模)如图某小区有一块长为宽为6 的矩形空地计划在其中修建两块相同的矩形绿地它们的面积之和为60 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 则可以列出关于x的方程是() A．＋9x－8＝0－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0－9x＋8＝07．(2017兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10即当涨了原价的10后便不能再涨叫做涨停；当跌了原10%后便不能再跌叫做跌停．已知一只股票某天跌停之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x则x满足的方程是() A．(1＋x)＝ ．(1＋x)＝＋2x＝ ．＋2x＝8．(2017杭州中考)设x是实数() A．若x＝y则x＋c＝y－c若x＝y则xc＝yc若x＝y则＝若＝则2x＝3y9．(2017荆州中考)为配合荆州市“我读书我快乐”读书节活动某书店推出一种优惠卡每张卡售价20元凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书她先买优惠卡再凭卡付款结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书则她需付款() A．140元 ．元 ．元 ．元10．(2017长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关初日健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关．”其大意是有人要去某关口路程为378里第一天健步行走从第二天起由于脚痛每天走的路程都为前一天的一半一共走了六天才到达目的地则此人(　C　) A．24里 ．里 ．里 ．里11．(2017六盘水中考)三角形的两边a的夹角为60且满足方程x－3x＋4＝0则第三边的长是() A. B． C． D． 12．(2017淄博中考)若关于x的一元二次方程kx－2x－1＝0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是() A．k－1 ．－1且k≠0－1 ．－1或k＝013．(2017通辽中考)若关于x的一元二次方程(k＋1)x＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根则k的取值范围在数轴上表示正确(　A　) ,B) ,C) ,D) 14．(2017咸宁中考)已知a为常数点P(a)在第二象限则关于x的方程ax＋bx＋c＝0根的情况是() A．有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根无法判断15．(2017绥化中考)已知关于x的一元二次方程x＋(2m＋1)x＋m－4＝0.(1)当m为何值时方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍求m的值．解：(1)∵方程x＋(2m＋1)x＋m－4＝0有两个不相等的实数根＝(2m＋1)－4(m4)＝4m＋170解得m－.当m－时方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为a根据题意得：a＋b＝－2m－1＝m－4.为边长为5的菱形的两条对角线的长＋b＝(a＋b)－2ab＝(－2m－1)－2(m－4)＝2m＋4m＋9＝5＝25解得m＝－4或m＝2.＋b＝－2m－10即m－＝－4.若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍则m的值为－4.16．(2017义乌中考)某农场拟建一间矩形种牛饲养室饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 ．设饲养室长为(m)，占地面积为y()．(1)如问饲养室长x为多少时占地面积y最大？(2)如图②现要求在图中所示位置留2 宽的门且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2 就行了．”请你通过计算判断小敏的说法是否正确． 解：(1)∵y＝x·＝－(x－25)＋当x＝25时占地面积y最大即当饲养室长为25 时占地面积最大；(2)∵y＝x·＝－(x－26)＋338当x＝26时占地面积y最大即当饲养室长为26 时占地面积最大．－25＝1≠2小敏的说法不正确．17．(2017烟台中考)今年我市某中学响应习总书记“足球进校园