2018年中考数学总复习 第3章 函数及其图象 第6节 二次函数的应用（精练）试题.docVIP

第六节　二次函数的应用 1．如图某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成其拱状图形为抛物线的一部分栅栏的跨径AB间按相同间隔0.2 用5根立柱加固拱高OC为0.36 则立柱EF的长为() A．0.4 m B．0.24 m C．0.2 m D．0.16 m (第1题图)　　　(第2题图)2．(安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛如图甲所示它由四个边长均为3 的小正方形组成且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示＝1 ＝AF＝x 在五边形EFBCG区域上种植花卉则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是() ,A),B),C),D) 3．(2017临沂中考)足球运动员将足球沿足球飞行的路线是一条抛物线不考虑空气阻力足球距离地面的高度h(单位：)与足球被踢出后经过的时间t(单位：)之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 ；②t＝；③足球被踢出时落地；④足球被踢出1.5 时距离地面的高度是11 其中正确结论的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2017嘉兴中考)如图某日的钱塘江观潮信息如表： 按上述信息小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s()与时间t()的函数关系用图③表示其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地记为点A(0)，点B坐标为(m)，曲线BC可用二次函数s＝t＋bt＋c(b是常数)刻画．(1)求m的值并求出潮头从甲地到乙地的速度；(2)11：59时小红骑单车从乙地出发沿江边公路以0.48 的速度往甲地方向去看潮问她几分钟后与潮头相遇？(3)相遇后小红立即调转车头沿江边公路按潮头速度与潮头并行但潮头过乙地后均匀加速而单车最高速度为0.48 小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后1.8 km共需多长时间？[潮水加速阶段速度v＝v＋(t－30)是加速前的速度]解：(1)由题意可知：m＝30；(30，0)， 潮头从甲地到乙地的速度为：＝0.4 ；(2)∵潮头的速度为0.4 到11：59时潮头已前进19×0.4＝7.6 设小红x min与潮头相遇＋0.48x＝12－7.6x＝5小红出发5 后与潮头相遇；(3)把B(30)，C(55，15)代入s＝t＋bt＋c解得b＝－＝－＝t－t－.＝0.4＝(t－30)＋当潮头的速度达到单车最高速度0.48 此时v＝0.48＝(t－30)＋＝35当t＝35时＝t－t－＝从t＝35 (12：15时)开始潮头快于小红速度奔向丙地小红逐渐落后当小红仍以0.48 的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s1则s与时间t的函数关系式为s＝0.48t＋h(t≥35)当t＝35时＝s＝代入可得h＝－＝t－最后潮头与小红相距1.8 时即s－s＝1.8t2－t－－t＋＝1.8解得：t＝50或t＝20(不符合题意舍去)＝50小红与潮头相遇后按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6 共需要时间为6＋50－30＝26 小红与潮头相遇到落后潮头1.8 外共需要5．(2017泰州中考)怡然美食店的A两种菜品每份成本均为14元售价分别为20元、181 120元总利润为280元．(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份；(2)该店为了增加利润准备降低A种菜品的售价同时提高B种菜品的售价售卖时发现种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份如果这两种菜品每天销售总份数不变那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？解：(1)设该店每天卖出A两种菜品分别为x份．根据题意得解得答：该店每天卖出这两种菜品共60份；(2)设A种菜品售价降0.5a元即每天卖(20＋a)份；总利润为w元．因为两种菜品每天销售总份数不变所以B种菜品卖(40－a)份每份售价提高元．＝(20－14－0.5a)(20＋a)＋(18－14＋0.5a)(40－a)＝(6－0.5a)(20＋a)＋(4＋0.5a)(40－a)＝(－0.5a－4a＋120)＋(－0.5a＋16a＋160)＝－a＋12a＋280＝－(a－6)＋316当a＝6有最大值最大＝316.答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．6．(2017达州中考)宏兴企业接到一批产品的生产任务按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产产品数量为y件与x满足如下关系：y＝(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件；(2)设第x天生产的产品成本为P元/件与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元求W与x的函数关系式并求出第几天时利润最大最大利润 解：(1)根据题意得若7.5x＝70得：x＝＞4不符合题意；＋10＝70解得：x＝12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件；(2)由函数图象知当0≤