2018年中考数学总复习 第3章 函数及其图象 第5节 二次函数的图象和性质（精练）试题.docVIP

第五节　二次函数的图象和性质 1．(2017乐山中考)已知二次函数y＝x－2mx(m为常数)当－1≤x≤2时函数值y的最小值为－2则m的值是() A. B. C.或 ．－或2．(2017徐州中考)若函数y＝x－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点则b的取值范围是() A．b1且b≠0 ．3．(2017河北中考模拟)已知关于x的方程x＋1＝有一个正的实数根则k的取值范围是(C　) A．k＜0 ．＞0 ．4．(2017玉林中考)对于函数y＝－2(x－m)的图象下列说法不正确的是() A．开口向下 ．对称轴是直线xm C．最大值为0 ．与y轴不相交5．(2017泸州中考)已知抛物线y＝x＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0)的距离与到x轴的距离始终相等如图点M的坐标为()，P是抛物线y＝x＋1上一个动点则△PMF周长的最小值是() A．3 B．4 C．5 D．6 (第5题图)　　(第6题图)6．(2017宜宾中考)如图抛物线y＝(x＋1)＋1与y＝a(x－4)－3交于点A(1)，过点A作x轴的平行线分别交两条抛物线于B两点且D分别为顶点．则下列结论：①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时＞y其中正确结论的个数是() A．1个 ．个 ．个 ．个7．(2017丰南一模)二次函数y＝x－(12－k)x＋12当x＞1时随着x的增大而增大当x＜1时随着x的增大而减小则k的值应取() A．12 B．11 C．10 D．9 8．(2017南雄校级中考模拟)对于抛物线y＝－(x＋1)＋3下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1)；④x＞1时随x的增大而减小其中正确结论的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4 9．(2017齐齐哈尔中考)如图抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2与x轴的一个交点在(－3)和(－4)之间其部分图象如图所示则下列结论：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；－2b＞at＋bt(t为实数)；⑤点，是该抛物线上的点则y＜y＜y正确的个数有() A．4个 B．个 ．个 ．个(第9题图)　　(第10题图)10．(2017遵义中考)如图抛物线y＝ax＋bx＋c经过点(－1)，对称轴l如abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0其中所有正确的结论是() A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 11．(2017苏州中考)若二次函数y＝ax＋1的图象经过点(－20)，则关于x的方程a(x－2)＋1＝0的实数根为() A．x1＝0＝4 ．＝－2＝6＝＝ ．＝－4＝012．(2017兰州中考)抛物线y＝3x－3向右平移3个单位长度得到新抛物线的解析式为() A．y＝3(x－3)－3 ．＝3x＝3(x＋3)－3 ．＝3x－613．(2017鄂州中考)如图抛物线y＝ax＋bx＋c的图象交x轴于A(－2)和点B交y轴负半轴于点C且OB＝OC.下列结论：①2b－c＝2；②a＝；＝b－1；④＞0.其中正确的个数有() A．1个 ．个 ． D．个(第13题图)　　　(第14题图)14．(2017包头中考)已知一次函数y＝4x二次函数y＝2x＋2在实数范围内对于x的同一个值这两个函数所对应的函数值为y1与y则下列关系正确的是() A．y1＞y＜y15．(2017遵义升学三模)如图一次函数y＝－x＋2分别交y轴、x轴于A两点抛物线y＝－x＋bx＋c过A两点． (1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线＝在第一象限交直线AB于点M交这个抛物线于点N.求当t取何值时有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下以A为顶点作平行四边形求第四个顶点D的坐标．1)由y＝－x＋2得：A(0)，B(4，0)， ∴解得＝－x＋x＋2；(2)当x＝t时设M， ∴MN＝－＝－t＋4t＝－(t－2)＋4当x＝2时有最大值最大值为4；(3)在第(2)问条件下＝2则M(2)，N(2，5)， 当四边形AMND是平行四边形时(0，6)， 当四边形ADMN是平行四边D2(0，－2)当四边形AMDN是平行四边形时(4，4)．16．(2017新疆中考)如图抛物线y＝－x＋x＋2与x轴交于点A与y轴交于点C.(1)试求A的坐标； (2)将△ABC绕ABM旋转180得到△BAD.①求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状并说明理由；(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P使△BMP与△BAD相似？若存在请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在请说明理由．解：(1)当y＝0时＝－x＋x＋2解得x＝－1＝4A(－1)，B(4，0)， 当x＝0时＝2(0，2)；(2)①过点D作DE⊥x轴于点E将△ABC绕AB中点M旋转180