2018年中考数学总复习 第4章 图形的初步认识与三角形、四边形 第1节 线段、角、相交线和平行线（精讲）试题.docVIP

第四章　图形的初步认识与三 第一节　线段、角、相交线和平行线 遵义五年中考命题规律) 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 2017 6 选择题选择题 平行线的性质 3 6 2016 4 选择题 平行线的性质 3 3 2015 4 选择题 平行线的性质 3 3 2014 4 选择题 平行线的性质 3 3 2013 4 选择题 平行线的性质 3 3 命题规律 纵观预计2018年遵义中考仍然会在选择题命一道平行线的性质的基础题只要适当训练即可. 遵义五年中考真题及模拟) 　平行线的性质 1(2017遵义中考)如图中E是BC中点是∠BAC的平分线交AC于F.若AB＝11＝15则FC的长为() 　　　　　　　　　　　　　　　　 ． ,(第1题图))　　(第2题图)) 2(2017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置如果∠1＝30则∠2的度数为() A．45° B．30° C．20° D．15° 3．(2016遵义中考)如图在平行线a之间放置一块直角三角板三角板的顶点A分别在直线a上则∠1＋∠2的值为() A．90° B．85° C．80° D．60° (第3题图) 　　　(第4题图) 4(2015遵义中考)如图直线l＝62则∠2的度数为() A．152° B．118° C．28° D．62° 5．(2014遵义中考)如图直线l＝125＝85则∠1＋∠2＝() A．30° B．35° C．36° D．40° (第5题图) 　　　(第6题图) 6(2013遵义中考)如l1∥l2，若∠1＝140＝70则∠3的度数是() A．70° B．80° C．65° D．60° 　直线与线段 7．(2016遵义一中一模)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中所标记的角中与∠1互余的角有() A．2个 ．个 ．个 ．个 ,中考) 　线段与直线 1线段 (1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线． (2)基本事实：两点之间的所有连线中线段最短． (3)线段的和与差：如图①已知两条线段a和b且在直线l上画线段AB＝a＝b则线段AC就是线段a与b的和即AC＝a＋b__． 如图②在直线l上画线段AB＝a在AB上画线段AD＝b则线段DB就是线段a与b的差即DB＝a－b. (4)线段的中点：如图③线段AB上的一点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AM＝MB那么点M就叫做线段AB的中点此时有AM__＝MB＝AB＝2AM＝2MB. 2直线 (1)定义：沿线段向两边无限延伸所形成的图形． (2)基本事实：经过两点有一条直线并且只有一条直线． 　角及角平分线 3角的分类 (1) 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 度数 0 α＝90 90°α＜180 α＝180 α＝360 (2)周角、平角、直角之间的关系和度数 周角＝2平角＝4直角＝360 1平角＝2直角＝180直角＝90 1°＝60′＝60″＝＝′. 4角平分线的概念及性质 (1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角那么这条射线叫做这个角的角平分线． (2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等． 警示：到角两边距离相等的点在角平分线上． 5余角、补角、邻补角 (1)余角：如果两个角的和为90°__，那么这两个角互为余角； 同角(等角)的余角相等． (2)补角：如果两个角的和为180°__，那么这两个角互为补角； 同角(等角)的补角相等． (3)邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角； 180°. 　相交线 　　　 三线八角(如图) 6同位角有：∠1与∠5__，∠2与∠6与∠8与∠7. 7内错角有：∠2与∠8__，∠3与∠5. 8同旁内角有：∠3与∠8与∠5__． 9对顶角有：∠1与∠3与∠4__，∠5与∠7与∠8__． 　垂线及其性质 10定义：两条直线相交所成的四个角中如果有一个 11．基本事实：经过直线上或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 12性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短． 13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度． 14线段垂直平分线： (1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等__． (2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上． 　平行线的判定及性质 15定义：在同一平面内不相交的 16．两条平行线之间的距离处处相等． 17．性质 (1)两直线平行同位角相等即∠1＝∠2__． (2)两直线平行内错角相等即∠2＝∠3__． (3)两直线平行同旁内角互补即∠3＋∠4__＝180 18．判定 (1)基本事实：经过已知直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行． 2)同位角相等两直线平行． (3)内错角相等两直线