2018年中考数学总复习 第3章 函数及其图象阶段测评（精练）试题.docVIP

阶段测评(三)　函数及其图象 (时间：45分钟　分数：100分)　 　　　　 　　　　　 　　　　一、选择题(每题4分共32分)1．小明从家到学校先匀速步行到车站等了几分钟后坐上了公交车公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校小明从家到学校行驶路程s()与时间t()的大致图象是() ,A),B),C),D) 2．已知点A(－1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上这个函数图象可能是() ,A) ,B) ,C) ,D) 3．抛物线y＝－－3的顶点坐标是() A. B. C. D. 4．已知抛物线y＝x－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′若点M′在这条抛物线上则点M的坐标为() A．(1，－5) ．(313) C．(2，－8) ．(4－20)5．在平面直角坐标系xOy中线段AB的两个端点坐标分别为A(－1－1)(1，2)，平移线段AB得到线段A′B′已知A′的坐标为(3－1)则点B′的坐标为() A．(4，2) B．(5) C．(6) D．(5) 6．若点A(m)在一次函数y＝3x＋b的图象上且3m－n2则b的取值范围为() A．b2 B．b－2 ．－27．如图是坐标原点菱形OABC的顶点A的坐标为(－3)，顶点C在x轴的负半轴上函数y＝(x＜0)的图象经过顶点B则k的值为() A．－12 ．－27 ．－32 ．－36(第7题图) 　　(第8题图)8．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图给出下列四个结论：①4ac－b＜0；②3b＋2c＜04a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)其中结论正确的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题4分共20分)9．当x＝1__时二次函数y＝x－2x＋6有最小值5__．10．如图若抛物线y＝ax＋bx＋c上的P(4)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称则Q点的坐标为(－2)__．(第10题图)　　(第11题图)11．函数y＝x与y＝的图象如图所示下列关于函数y＝y＋y的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时随x的增大而减小；③当x＞0时函数的图象最低点的坐标是(2)，其中所有正确结论的序号是①③__． 12．如图四边形ABCO是平行四边形＝2＝6点C在x轴的负半轴上将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF，AD经过点O点F恰好落在x轴的正半轴上若点D在反比例函数y＝(x0)的图象上则k的值为4__． 13．正方形A按如图所示放置点A在直线y＝＋1上点C在x轴上则A的坐标是(2n－1－1－1)__．三、解答题(共48分)14．(10分)已知抛物线y＝－x＋mx＋n直线y＝kx＋b的对称轴与y交于点A(－15)，点A与y的顶点B的距离是4.(1)求y的解析式；(2)若y随着x的增大而增大且y与y都经过x轴上的同一点求y的解析式．解：(1)∵抛物线y＝－x＋mx＋n直线y＝kx＋b的对称轴与y交于点A(－1)，点A与y的顶点B的距离是4.(－1)或(－1)， ∴－＝－1＝1或9解得m＝－2＝0或8y1的解析式为y＝－x－2x或y＝－x－2x＋8；(2)①当y的解析式为y＝－x－2x时抛物线与x轴的交点是(0)和(－2)， ∵y1的对称轴与y交于点A(－1)， ∴y1与y都经过x轴上的同一点(－2)， 把(－1)，(－2)代入得解得＝5x＋10；当y＝－x－2x＋8时解－x－2x＋8＝0得x＝－4或2随着x的增大而增大且过点A(－1)， ∴y1与y都经过x轴上的同一点(－4)， 把(－1)，(－4)代入得解得＝x＋.综上所述＝5x＋10或y＝x＋.15．(10分)在平面直角坐标系中一次函数y＝kx＋b(k都是常数且k≠0)的图象经过点(1)和(0)．(1)当－2＜x≤3时求y的取值范围；(2)已知点P(m)在该函数的图象上且m－n＝4求点P的坐标．解：(1)设解析式为y＝kx＋b将(1)，(0，2)代入得 ∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2；把x＝－2代入y＝－2x＋2得y＝6把x＝3代入y＝－2x＋2得y＝－4的取值范围是－4≤y＜6.(2)∵点P(m)在该函数的图象上＝－2m＋2－n＝4－(－2m＋2)＝4解得m＝2＝－2点P的坐标为(2－2)．16.(14分)某商店分两次购进A两种商品进行销售两次购进同一种商品的进价相同具体情况如下表所示： 购进数量(件)购进所需费用(元)第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1)求A两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售种商品以每件100元出售．为满足市场需求需购进A两种商品共1 000件且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍请你求出获利最大的进货方案并确定最大利润．解：(1)设A种商品每件的进