2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：章末复习(三)　圆.docVIP

章末复习(三)　圆 01　　知识结构 圆 本章在中考中题型比较固化选填题中考查阴影部分的面积难度稍大一般位于压轴题或次压轴题的位置；解答题考查一道圆的综合题通常与四边形结合考查在第2道或第3道解答题难度不大对圆的考查涉及垂径定理、圆周角定理、切线的性质.2011～2013年只考查选填题考查内容有垂径定理、圆周角定理、切线的性质、弧长的计算等． 02　　分点突破 命题点1　圆的有关概念 1下列命题中正确的有() ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆半圆是弧． 个 ．个 个 ．个 2如图在△ABC中＝90＝40以点C为圆心为半径的圆交AB于点D连接CD则∠ACD＝() A． B．15° C．20° D．25° 命题点2　圆的对称性 3下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．等边三角形 B．平行四边形 圆 D．正五边形 4．如图是⊙O的直径点C在⊙O上＝40是的中点则∠ACD＝ 命题点3　垂径定理(河南中考2013) 5．如图点A、B是⊙O上两点＝10点P是⊙O上的动点(P与A、B不重合)连接AP、PB过点O分别作OE⊥AP于点EB于点F则EF＝() A．4 B．5 C．5.5 D．6 第5题图第6题图 6(六盘水中考)赵州桥是我国建筑史上的一大创举它距今约1 400年历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图若桥跨度AB约为40米主拱高CD约10米则桥弧AB所在圆的半径R＝米． 命题点4　圆心角与圆周角定理(河南中考2017) 7．(福建中考)如图是⊙O的直径D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中一定与∠ACD互余的角是() A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 第7题图第8题图 8(绍兴中考)如图一块含45角的直角三角板它的一个锐角顶点A在⊙O上边AB分别与⊙O交于点D则∠DOE的度数为 9．如图是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角且∠DAE＝∠DAC.求证：DB＝DC. 证明：∵∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角 ∴∠DAE＝∠DCB. 又∵∠DAE＝∠DAC ∴∠DCB＝∠DAC. ＝∠DBC ∴∠DCB＝∠DBC. ＝DC. 命题点5　三角形的外接圆与内切圆 10如图点O是△ABC的内心＝62则∠BOC＝() A． B．31° C．124° D．121° 11．已知等腰三角形ABC如图． (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆； (2)设△ABC的外接圆的圆心为点O若∠BOC＝128求∠BAC 解：(1)如图． (2)在优弧BC上任取一点D连接BD ∵∠BOC＝128 ∴∠BDC＝∠BOC＝64 ∴∠BAC＝180－∠BDC＝116 命题点6　点、直线与圆的位置关系 12(白银中考)已知⊙O的半径是6 点O到同一平面内直线l的距离为5 则直线l与⊙O的位置关系是() A．相交 B．相切 相离 D．无法判断 13如图在矩形ABCD中＝4＝3以顶点D为圆心作半径为r的圆若点A中至少有一个点在圆内且至少有一个点在圆外则r的值可以是下列选项(B) A． B．4 C．5 D．6 命题点7　切线的性质与判定(河南中考2017) 14．(益阳中考)如图四边形ABCD内接于⊙O是直径过C点的切线与AB的延长线交于P点若∠P＝40则∠D的度数为． 第14题图第15题图 15如图直线AB与半径为2的⊙O相切于点C是⊙O上一点且∠EDC＝30弦EF∥AB则EF的长度为． 16(宿迁中考)如图1在△ABC中点D在边BC上＝1∶2∶3是△ABD的外接圆． 　　　　　图1　　　　　　 　　 　　　图2 (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)当BD是⊙O的直径时(如图2)求∠CAD的度数． 解：(1)证明：连接AO延长AO交⊙O于点E则AE为⊙O的直径连接DE. ＝1∶2∶3＝∠ACB＋∠CAD＝∠CAD. 为⊙O的直径＝90 ∴∠EAD＝90－∠AED. ＝∠ABD＝∠ABC＝∠CAD. ＝90－∠CAD即∠EAD＋∠CAD＝90 ∴EA⊥AC.∴AC是⊙O的切线． (2)∵BD是⊙O的直径 ∴∠BAD＝90＋∠ADB＝90 ∵∠ABC∶∠ACB∶∠ADB＝1∶2∶3 ∴4∠ABC＝90＝22.5 由(1)知∠ABC＝∠CAD＝22.5 命题点8　与圆有关的计算(河南中14，2014T14) 17．如图半圆的圆心为点O直径AB的长为12为半圆上一点B＝30则的长是() A． B．6π C．5π D．4π 18．已知扇形的圆心角为60半径长为12则扇形的面积为() A.π B．2π C．3π D．24π 19．如图已知⊙O的周长等于8则圆内接