2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：河南中考热点专题集训.docVIP

河南中考热点专题集训 类型1　解直角三角形的应用 1(衡阳中考)衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内如图为了测量来雁塔的高度在E处用高为1.5米的测角仪AE测得塔顶C的仰角为30再向塔身前进10.4米又测得塔顶C的仰角为60求来雁塔的高度．(结果精确到0.1米参考数据：≈1.73) 解：由题意∠CAB＝30＝60＝AE＝1.5米 ＝∠CAB＋∠ACB ∴∠ACB＝∠CAB＝30 ∴BC＝AB＝10.4米． 在Rt中＝BC·＝10.4×≈9.0(米) ∴来雁塔的高度为CD＋DF＝9.0＋1.5＝10.5(米)． 2．(天津中如图一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向距离灯塔120海里的A处它沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处求BP和BA的长(结果取整数参考数据：°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取) 解：作PC⊥AB于C 由题意∠A＝64＝45＝120 在中＝＝ ∴PC＝PA·＝120× AC＝PA·＝120× 在中＝45 ∴PC＝BC. ＝≈≈153. ∴AB＝AC＋BC＝120×＋120× ≈120×0.44＋120×0.90 答：BP的长约为153海里的长约为161海里． 3．(呼和浩特中考)如图地面上小山的两侧有A两地为了测量A两地的距离让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达C处此时热气球上的人测得CB与AB成70角请你用测得的数据求A两地的距离AB长．(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可) 解：过点C作CM⊥AB交AB延长线于点M 由题意得AC＝40×10＝400(米)． 在中 ∵∠A＝30 ∴CM＝AC＝200米＝AC＝200米． 在中＝ ∴BM＝200米． ＝AM－BM＝200－200＝200(－)． 因此A两地的距离AB长为200(－n20°)米． 4．(黔东南中考)如图某校教学楼AB后方有一斜坡已知斜坡CD的长为12米坡角α为60根据有关部门的规定时才能避免滑坡危险CD进行改造在保持坡脚C不动的情况下学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数参考数据：n39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24) 解：假设点D移到D′的位置时恰好∠α＝39过点D作DE⊥AC于点E 过点D′作D′E′⊥AC于点E′ ∵CD＝12米＝60 ∴DE＝CD·＝12×＝6(米) CE＝CD·＝12×＝6(米)． ∴四边形DEE′D′是矩形． ＝DE＝6米． ＝39 ∴CE′＝≈≈13(米)． ＝CE′－CE＝13－6＝7(米)． 答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7米才能保证教学楼的安全． 类型2　函数图象的分析与判断 5如图矩形ABCD中＝3＝4动点P从A点出发按A→B→C的方向在边AB和BC上移动若点P的运动路程为x＝y则y关于x的函数图象大致为() 　　 　　　　　　　B 　 　C　　　　　　D 6．如图边长为1的正方形ABCD中有两个动点PP从点B出发沿BD做匀速运动到达点D后停止；同时点Q从点B出发沿折线BC→CD做匀速运动两个点的速度都为每秒1个单位长度如果其中一点停止运动则另一点也停止运动．设P两点的运动时间为x秒两点之间的距离为y下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是() 　　　 　　　　　　　B 　 　C　　　　　　D 7(河南模拟)如图是边长为4 的等边三角形动点P从点A出发以2 的速度沿A→C→B运动到达B点即停止运动过点P作PD⊥AB于点D设运动时间为x()，△ADP的面积为(cm2)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是() 　　 　　　　　　　B 　 　C　　　　　　D 类型3　二次函数的综合 8(安阳月考)如图抛物线y＝－x＋5x＋n经过点(1，0)，与y轴交于点B. (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标； (3)P是y轴正半轴上一点且△PAB是以AB为腰的等腰三角形试求点P的坐标． 解：(1)由题意得－1＋5＋n＝0 解得n＝－4. 抛物线的解析式为y＝－x＋5x－4. (2)∵y＝－x＋5x－4＝－(x－)＋ ∴抛物线的对称轴为直线x＝顶点坐标为()． (3)∵点A的坐标为(1)，点B的坐标为(0－4) ∴OA＝1＝4. 在中＝＝. 当PB＝AB时＝ ∴OP＝PB－OB＝－4. 此时点P的坐0，－4)； 当PA＝AB时＝OB＝4 此时点P的坐标为(0)． 综上点P的坐标为(0－4)或(0)． 9(河南师大附中月考)在平面直角坐标系中抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于点A与y轴交于点C直线y＝x＋4经过A两点． (1)求抛物线的表达式； (2)在AC上方的抛物线上有一动点P. 如图1当点P运动到某位置时以AP为邻边的平行四边形第四