2018年中考数学总复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第4节 一元一次不等式（组）及应用（精讲）试题.docVIP

第四节　一元一次不等式(组)及应用 ,遵义五年中考命题规律) 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 2017 7 选择题 一元一次不等式的解法 3 3 2016 9 选择题 列 3 3 2015 8 选择题 一元一次不等式的解法 3 3 2014 20 解答题 一元一次不等式组的解法 8 8 2013 25 解答题 列一元一次不等式(组)解应用题 10 10 命题规律 纵观遵义近五年中考考查要点在轮换变化一元一次不等式的解法不等式组的解不等式组的应用3分左右而应用题为中档题有一定难度分值8～10分．预计2018年遵义中考考一元一次不等式(组)的解法可能性较大而应用也有可能考查命基础题因此在复习时加以重视. 遵义五年中考真题及模拟) 　一元一次不等式及其解法 1(2017遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为() 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．个 ．个 ．个 ．个 2(2015遵义中考)不等式3x－1＞x＋1的解集在数轴上表示为() ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(2016遵义一中二模)实数a在数轴上对应的点如图所示则下列式子中正确的是() A．a－c＞b－c ．＋c＜b＋c ＞bc ＜ 4(2016遵义二中一模)若关于x的不等式(1－a)x＞2可化为x＜则a的取值范围是a＞1__． 5(2017改编)我们定义一种新运算a?b＝2a－b＋ab.(等号右边为通常意义的运算) (1)计算2(－3)的值； (2)解不等式：＞2并在数轴上表示其解集． 解：(1)∵a＝2a－b＋ab ∴2?(－3)＝2×2－(－3)＋2×(－3)＝4＋3－6＝1； (2)由题意得2×－x＋x＞2解得x＜－2.在数轴上表示如图所示． 　不等式组及其解法 6(2014遵义中考)解不等式组并把不等式组的解集在数轴 解：－1≤x＜4解集在数轴上表示如图所示： 　列一元一次不等式(组)解应用题 7(2016遵义中考)三个连续正整数的和小于39这样的正整数中最大一组的和是() A．39 B．36 C．35 D．34 8．(2013遵义中考)2013年4月20日四川雅安发生7.0级地震给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆把粮食、副食品169 全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18 、副食品10 ；一辆乙种货车同时可装粮食16 、副食品11 (1)若将这批货物一次性运到灾区有哪几种租车方案？ (2)若甲种货车每辆需付燃油费1 500元乙种货车每辆需付燃油费1 200元应选(1)中的哪种方案才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 解：(1)设租用甲种货车x辆租用乙种货车为(16－x)辆． 根据题意得 由①得x≥5.由②得 ∴5≤x≤7.∵x为正整数 ∴x＝5或6或7. 因此有3种租车方案： 方案一：租甲种货车5辆乙种货车11辆； 方案二：租甲种货车6辆乙种货车10辆； 方案三：租甲种货车7辆乙种货车9辆； (2)由(1)知租用甲种货车x辆16－x)辆设两种货车燃油总费用为y元． 由题意得y＝1 500x＋1 200(16－x)＝300x＋19 200. ＞0 ∴当x＝5时有最小值最小＝300×5＋19 200＝20 700(元)． 选择(1)中的方案一租车才能使所付的费用最少最少费用是20 700元． 中考考点清单) 　不等式的概念及性质 1不等式：一般地用不等号连接的式子叫做不等式__． 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值__叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集__． 3不等式的基本性质： 性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变__； 性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数不等号的方向不变__； 性质3：不等式两边同乘(或除)以一个负数不等号的方向改变__． 【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据性质3不等号的方向会发生改变这是不等式独有的性质.　一元一次不等式的解法及数轴表示 4一元一次不等式：只含有一个__未知数且未知数的次数是1次__的不等式叫做一元一次不等式其一般形式是ax＋b＞0__或ax＋b＜0(a≠0)． 5解一元一次不1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项__；(5)系数化为1. 6一元一次不等式的解集在数轴上的表示. 解集 在数轴上的表示 x＜a__ x＞a__ x≤a__ __x≥a__ 【温馨提示】 (1)已知一元一次不等式(组)的解集确定其中字母的取值范围的方法是：①逆用不等式(组)的解集确定；②分类讨论确定；③从反面求解确定；④借助于数轴确定． (2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”注意分析题中的不等关系