2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：周周练(2.1～2.2).docVIP

周周练(2.1～2.2) (时间：45分钟　满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分共32分) 1已知函数：①y＝2x－1；②y＝2x－1；③y＝2x；＝＋x；⑤y＝x－x－1其中二次函数的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4 2．(长沙中考)抛物线y＝2(x－3)＋4的顶点坐标是() A．(3，4) B．(－3) C．(3，－4) D．(2) 3．对于二次函数y＝－x＋2当x为x和x时对应的函数值分别为y和y若x则y和y的大小关系是() A．y1y2 B．y1y2 C．y1＝y无法比较 4已知二次函数y＝a(x－1)＋3当x＜1时随x的增大而增大则a的取值范围是() A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 ．＜0 5把y＝x＋4先向左平移1个单位长度再向下平移3个单位长度得到的抛物线的表达式为() A．y＝(x＋1)＋1 ．＝(x－1)＋1 ＝(x－1)＋7 ．＝(x＋1)＋7 6抛物线y＝－x＋bx＋c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表所示： … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知下列说法中错误的是() A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0) C．抛物线的对称轴是直线x＝0 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 7用20 长的绳子围成一个矩形如果这个矩形的一边长为x 面积是S 则S与x的函数关系式为() A．S＝x(20－x) ．＝x(20－2x) ＝x(10－x) ．＝2x(10－x) 8(泉州中考)在同一平面直角坐标系中函数y＝ax＋bx与y＝bx＋a的图象可能是() 　,A) ,B) 　,C) ,D) 二、填空题(每小题5分共20分) 9(邵阳若抛物线y＝ax＋bx＋c的开口向下则a的值可能是答案不唯一如：－1．(写一个即可) 10在半径为4的圆中挖去一个半径为x的圆面(x＜4)剩下一个圆环的面积为y则y与x的函数表达式是＝－＋16(0x4)． 11若函数y＝－x＋4x＋k的最大值为3则k的值为－1． 12．(岳阳中考)如图已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于A两点顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y＝a1＋b＋c则下列结论正确的是(写出所有正确结论的序号)． ＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；若c＝－1则b＝4a. 三、解答题(共48分) 13(10分)已知：在同一平面直角坐标系中一次函数y＝x－4与二次函数y＝－x＋2x＋c的图象交于点A(－1)． (1)求m的值； (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 解：(1)∵A点在一次函数的图象上 ∴m＝－1－4＝－5. 点A的坐标为(－1－5)． 点在二次函数图象上 ∴－5＝－1－2＋c.解得c＝－2. (2)由(1)可知二次函数表达式为y＝－x＋2x－2＝－(x－1)－1 ∴二次x＝1顶点坐标为(1－1)． 14(12分)已知函数y＝(m－3)x－3m－2是关于x的二次函数． (1)若函数的图象开口向上求函数的表达式并说明在函数图象上y随x怎样变化？ (2)在(1)中的图象上是否存在一点P使其到两坐标轴的距离相等？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由． 解：(1)由题意得m－3m－2＝2. 解得m＝4或m＝－1. 函数的图象开口向上－30. ＝4. 函数表达式为y＝x ∵二次函数的对称轴为y轴图象开口向上 ∴在y轴左侧随x的增大而减小；在y轴右侧随x的增大而增大． (2)存在点P的坐标为(0)，(－1)或(1)． 15(12分)已知二次函数y＝－x－x＋. (1)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (2)根据图象写出当y＜0时的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位长度请写出平移后图象所对应的函数表达式． 解：(1)如图所示． (2)当y＜0时的取值范围是x＜－3或x＞1. (3)平移后图象所对应的函数表达式为y＝－(x－2)＋2或y＝－x＋2x. 16(14分)(宁波中考)如图已知抛物线y＝－x＋mx＋3与x轴交于A两点与y轴交于点C点B的坐标为(3)． (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)点P是抛物线的对称轴l上的一个动点当PA＋PC的值最小时求点P的坐标． 解：(1)将点B的坐标(3)代入抛物线y＝－x＋mx＋3得0＝－3＋3m＋3.解得m＝2. ＝－x＋2x＋3＝－(x－1)＋4. 抛物线的顶点坐标为(1)． (2)连接BC交抛物线的对称轴l于点P则此时PA＋PC的值最小． 设直线BC的表达式为y＝kx＋b. 将C(0)，B(3，0)代入y＝kx＋b得 解得 直线BC的表达式为y＝－x＋3.