2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：周周练(1.1～1.4).docVIP

周周练(1.1～1.4) (时间：45分钟　满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分共32分) 1(天津中考)的值等于() A. B. C．1 D. 2．在△ABC中＝90分别是∠A所对的两条直角边是斜边则有() A．sinA＝ ．＝ ＝ ．＝ 3如图在中＝90°＝6＝则BC的长为() A．4 B．2 C. D. 第3题图第4题图 4(威海中考改编)为了方便行人推车过某天桥市政府在10 高的天桥一侧修建了40 长的斜道(如图所示)．我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜的度数具体按键顺序是(A) B. C. D. 5．如图的顶点都在正方形网格的格点上则的值为() A. B. C. D. 6．(重庆中考卷)如图小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为若DE＝3米＝2米平行于江面AB迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75坡长BC＝10米则此时AB的长约为(参考数据：)(A) A．米 米 米 米 7(泰州中考)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中能作为一个智慧三角形三边长的一组是() A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D． 8．(孝感中考)如图在ABCD中对角线AC相交成的锐角为α若AC＝a＝b则ABCD的面积是() A.absinα B．absinα C．abcosα D.abcosα 二、填空题(每小题4分共16分) 9在△ABC中＝90＝3＝4则∠B的正弦值是． 10(滨州中考)如图菱形ABCD的边长为15＝则对角线AC的长为 第10题图第11题图 11如图在△ABC中＝90＝5的平分线交BC于D＝则BC＝cm. 12．如图某建筑物BC直立于水平地面＝9 要建造阶梯AB使每阶高不超过20则此阶梯最少要建阶．(最后一阶的高度不足20时按一阶算取1.732) 三、解答题(共52分) 13(10分)计算： (1)＋； 解：原式＝×＋×＝＋1＝. (2)(达州中考改编)2 017－|1－|＋2 解：原式＝1－＋1＋2×＝2－＋＝2. 14(8分)已知：如图在中＝90点D在BC边上且△ABD是等边三角形．若AB＝2求△ABC的周长．(结果保留根号) 解：∵△ABD是等边三角形B＝60 ∵∠BAC＝90 ∴∠C＝30 ∵sinC＝＝2 ∴BC＝＝4. ＝＝BC·＝2. 的周长为AB＋BC＋AC＝6＋2. 15(10分)(重庆中考A卷)如图中垂足是D若BC＝14＝12＝求的值． 解：∵AD⊥BC ∴tan∠BAD＝. ＝＝12 ∴BD＝9.∴CD＝BC－BD＝14－9＝5. 在中 AC＝＝＝13. ＝＝. 16(12分)(德州中考)如图所示某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器检测点设在距离公路10 的A处测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒已知∠B＝30＝45 (1)求B之间的距离；(保留根号) (2)如果此地限速为80 那么这辆汽车是否超速？请说明理由．(参考数据：≈1.7≈1.4) 解：(1)作AD⊥BC于D则AD＝10 在中 ∵∠C＝45 ∴CD＝AD＝10 在中＝30 ∴tan30°＝. ＝AD＝10 ∴BC＝BD＋DC＝(10＋10) (2)这辆汽车超速．理由： ＝10＋10≈27()， ∴汽车速度为＝30()＝108()． ＞80 ∴这辆汽车超速． 17(12分)一副直角三角板如图放置点C在FD的延长线上＝∠ACB＝90＝45＝60＝10试求CD的长． 解：过点B作BM⊥FD于点M. 在△ACB中＝90＝60＝10 ∴∠ABC＝30＝AC·＝10. ＝∠ABC＝30 ∴BM＝BC·＝10×＝5 CM＝BC·＝10×＝15. ＝90＝45 ∴∠EDF＝45＝BM＝5. ＝CM－MD＝15－5.