2018年中考数学总复习 第1章 数与式 第5节 二次根式（精讲）试题.docVIP

第五节　二次根式 遵义五年中考命) 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 2017 13 填空题 二次根式的运算 4 4 2016 13 填空题 二次根式的运算 4 4 2015 13 填空题 二次根式的有关概念 4 4 2014 11 填空题 二次根式的运算 4 4 2013 未考查 命题规律 纵观遵义近五年中考有关二次根式的内容除2013年未考外每年都会命一道基础题考点比较散交换考查其中二次根式的概念考查了1次二次根式的运算考查了3次难度中等分左右．预计2018年遵义中考对于二次根式的考查不会有重大的突破仍然会在估算、性质、运算等方面命基础题只要训练到位即可. 遵义五年中考真题及模拟) 　二次根式的概念 1(2015遵义中考)使二次根式有意义的x的取值范围是x≥__． 　二次根式的运算 2(2017遵义中考)＋＝3__． 3(2016遵义中考)计算－的结果是－2__． 4(2014遵义中考)计算：＋＝4__． 5(2016遵义一中一模)函数y＝中自变量x的取值范围是() 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．－3 ． C．x≥0且x≠1 ．－3且x≠1 6(2016遵义十一中二模)与1＋最接近的整数是() A．4 B．3 C．2 D．1,中考考点清单) 　平方根、算术平方根 1若x＝a则x叫a的平方根__．当a≥0时是a的算术平方根__．正数b的平方根记作±__.是一个__非负__数．只有非负__数才有平方根． 　立方根及性质 2若x＝a则x叫a的立方根__求一个数的立方根的运算叫开立方__；任一实数a的立方根记作__；＝a__，()3＝a__，＝－__． 　二次根式的概念 3(1)形如(a≥0__)的式子叫二次根式而为二次根式的条件是a≥0__； (2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式： 被开方数的因数是整数__因式是整式__； 被开方数中不含有开得尽方的因数或因式__． 　二次根式的性质 4(1)＝·__(a≥0，b≥0)；＝__(a≥0，b＞0)； (2)()＝a__(a__≥__0)； (3)＝|a|＝ 　二次 5．(1)二次根式的加减： 二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式__再把同类二次根式__分别合并． (2)二次根式的乘法： ·＝__(a≥0，b≥0)． (3)二次根式的除法： ＝__(a≥0，b0)． (4)二次具体地说先对二次根式平方找出与平方后所得的数相邻__的两个能开得尽方的整数对其进行开方__即可确定这个二次根式在哪两个整数之间． (5)在二次根式的运算中二次根式的混合运算顺序是：先算乘除__后算加减__有括号时先算括号内的(或先去括号)． 【温馨提示】 (1)若是二次根式则≥0(a≥0)这个性质称为二次根式的双重非负性； (2)二次根式运算的结果可以是数或整式也可以是最简二次根式如果二次根式的运算结果不是最简二次根式必须化为最简二次根式． 中考重难点突破) 　平方根、算 【例1】(2017南京中考)若方程(x－5)＝19的两根为a和b且a＞b则下列结论中正确的是() A．a是19的算术平方根 是19的平方根 －5是19的算术平方根 ＋5是19的平方根 【解析】本题考查平方根的基本定义． 【答案】 1．若单项式2x＋b与－x－2b的和仍然是一个单项式则a－5b的立方根为() 　　　 　　　　　 A．－1 ． 2．(2017蚌埠中考)已知2a－1的平方根是±3＋＋的立方根是3求a＋b的平方根． 解：由题意得 解得 ＝ ±＝±3. 故a＋b的平方根为±3. 3(2017北流中考)已知a－1与5－2a是m的平方根求a和m的值． 解：①当a－1与5－2a是同一个平方根时 a－1＝5－2a 解得a＝2 此时＝1＝1； 当a－1与5－2a是两个平方根时 a－1＋5－2a＝0 解得a＝4 此时m＝(4－1)＝9. 　二次根式的概念与性质 【例2】(1)(2017新区一模)若在实数范围内有意义则x的取值范围是__． (2)(2017张家界中考)实数a在数轴上的位置如图所示且|a|＞|b|则化简－|a＋b|的结果为() A．2a＋b ．－2a＋b ． 【解析】(1)根据式子有意义的条件为a≥0得到3x－6≥0然后解不等式即可；(2)化简时要先判断a的取值范围当a≥0时＝a当a0时＝－a. 【答案】(1)x≥2；(2) 4．(2017静安中考)下列二次根式里被开方数中各因式的指数都为1的是() A. B. C. D. 5．(2017围场中考)下列式子一定是二次根式的是() A. B. C. 　 6．(2017枣庄中考)实数a在数轴上对应点的位置如图所示化简|a|＋的结果是() A．－2a＋b ．－b ．－b 　． 　二次根式的运算 【例3