2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：河南热点专题(八)　教材P101随堂练习T1的变式与应用.docVIP

河南热点专题(八)　教材P101随堂练习T1的变式与应用 和阴影部分面积有关的计算 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教材母题：如图水平放置的一个油管的横截面半径为12 其中有油的部分油面高6 求截面上有油部分的面积(结果精确到0.1 )． 【解答】　连接AO设过O与最低点的连线与AB交于点C. 由题意可知OC＝12－6＝(cm)，OA＝12 ∴sin∠OAC＝＝. ＝30＝ cm. ∴∠AOC＝60＝12 cm ∴∠AOB＝120扇形AOB＝×＝48(cm2)， S△AOB＝AB·OC＝×12×6＝36(cm)． ＝S扇形AOB－S＝48－36≈88.4()． 截面上有油部分的面积约为88.4 【方法归纳】求阴影部分的面积有以下几种方法：直接用公式法；②和差法：计算某部分的面积可以把这部分看作几部分的和或差再分别利用公式计算从而求得阴影部分的面积；③割补法：通过割或补把不规则图形的面积转化为规则图形的面积；④ 1．(重庆中考)如图以AB为直径点O为圆心的半圆经过点C若AC＝BC＝则图中阴影部分的面积是() A. B.＋ C. D.＋ 第1题图第2题图 2(资阳中考)在中＝90＝2以点B为圆心AB于点D若点D为AB的中点则阴影部分的面积是() A．2－π B．4－π －π D.π 3．如图在矩形ABCD中＝1＝30BD绕点B旋转后点D落在BC延长线上的点E处点D经过的路径为则图中阴影部分的面积是() A．－－ B.－ － D.－ 第3题图第4题图 4如图三个小正方形的边长都为1则图中阴影部分面积的和是() A. B. C. D. 5．如图半径为2 圆心角为90的扇形OAB中分别以OA、OB为直径作半圆则图中阴影部分的面积为() A．(－1)cm(＋1)cmcm2 第5题图第6题图 6(河南中考)如图将半径为2圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60点O的对应点分别为O′连接BB′则图中阴影部分的面积是() A. B．2－ －D．4－ 7(省实验中学二模)如图在△ABC中＝6以点A为圆心为半径的⊙A与BC相切于点D交AB于点E交AC于点F点P是优弧上的一点且∠EPF＝50则图中阴影部分的面积是－ 第7题图第8题图 8(郑州外国语模拟)如图所示菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O＝8＝6以AB为直径作一个半圆则图中阴影部分的面积为－6． 9(襄阳中考)如图是半圆O的直径点C、D是半圆O的三等分点若弦CD＝2则图中阴影部分的面积为 第9题图第10题图 10(洛阳中招模拟)如图在中＝90＝6＝3以BC为直径的半圆交AB于点D则阴影部分的面积为－ 11．(郑州外国语二模)如图正方形ABCD的边长为3以A为圆心2为半径作圆弧以D为圆心为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分别为S、S则S－S＝－9． 第11题图第12题图 12(河南中考)如图在菱形ABCD中＝1＝60把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形AB′C′D′其中点C的运动路径为则图中阴影部分的面积为＋－． 13(焦作一模)如图在圆心角为90的扇形AOB中半径OA＝3＝AC＝BD是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠点O落在点E处则图中阴影部分的面积为． 第13题图第14题图 14(郑州二模)如图正方形ABCD的边长为6分别以A为圆心为半径画，则图中阴影部分的面积为－3 15．如图是半圆O的直径且AB＝8点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠若圆弧BC恰好过圆心O则图中阴影部分的面积是(结果保留π) 第15题图第16题图 16(郑州模拟)如图两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上半径AE、CF交于点G半径BE、CD交于点H且点C是的中点．若扇形的半径为3则图中阴影部分的面积等于－9． 17(襄阳中考)如图在正方形ABCD中＝2是AB的中点将△BEC绕点B逆时针旋转90后点E落在CB延长线上的点F处点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG连接EF (1)求证：EF∥CG； (2)求点C点A在旋转过程中形成的与线段CG所围成的阴影部分的面积． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AB＝BC＝AD＝2 ∠ABC＝90 由旋转知 ∴∠FAB＝∠ECB＝∠CBE＝90＝CE. ＋∠FAB＝90 ∵线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG ∴∠AFB＋∠CFG＝∠AFG＝90＝FG. ＝∠FAB＝∠ECB.∴EC∥FG. ＝EC＝FG＝FG. 四边形EFGC是平行四边形．∴EF∥CG. (2)∵△ABF≌△CBE＝BE＝AB＝1. ＝＝. 在△FEC和△CGF中＝FG＝∠CFG＝CFCGF. ∴S△FEC＝S ∴S阴影＝S扇形＋SF＋S－S扇形