谈以二次函数为背景的一道中考压轴题的命制.pdfVIP

教 学 20 15 年 1 月 新颖试题 参 谋 谈以二次函数为背景的一道中考压轴题的命制 筅武汉市第六初级 中学 程松青 黄 萍 笔者多年在武汉六 中这所百年名校任教初三数学 ， 作BD ∥l交抛物线于点D ，过点D作DE ⊥l于点E ，点E为垂 该校的学生大多为资优生 ，他们对能解答 出中考压轴题 足 ，由抛物线 的定义知BD =DE ，所 以DB ＝DE ＝BC＝2t ，所 的要求都非常高 ，在多年 的师生交流 、互相学习中对 中 b 4ac-b2 以D - ＋2t ， +t ，把它代入二次函数 的解析式y＝ 考压轴题 的命制也慢慢积累了一些体会.笔者所教 的学 2a 4a 生每年 中考高分人数很多 ，常常是全班过半数学生可达 2 4ac-b2 - b +2t 2 - b +2t ax +bx+c 中， 得 +t=a +b +c ，化 110分 以上 ， 今年还有一名 叫宋子寅的学生数学 中考获 4a 2a 2a 1 得满分 120分 的耀眼成绩 ， 也 因此产生了想写写对 中考 2 简得t=4at .又因为t＞0 ，所 以t= . 4a 压轴题命制和教学 的念头. 压轴题是试卷命制 的核心 ， 也就是说 ，当a＞0时 ，在抛物线的对称轴上 ，从顶点A 一道压轴题 的定型 ，并不是一蹴而就 的 ，而是在《课标》 1 1 和教材指导下 的一个不断改进—反思—再改进 的创作 向上移动 个单位长度 即为焦点（点B ），向下移 个单 4a 4a 过程 ，体现《课标》和教材要求下 的某种教学导 向，本文 位 即为准线与对称轴 的交点（垂足点C ）.不难发现 ，当a＜ 想从