精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

天津市滨海新区塘沽一中2025—2026学年度第一学期

高一年级期中考试数学学科试题

本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间100分

钟，试卷共4页.卷I答案用2B铅笔填涂在答题卡上，卷II答案用黑色字迹的笔直接答

在答题纸规定区域内.

第I卷(共60分)

一、选择题(每个小题5分，共计60分)

1已知全集，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据并集和补集的定义计算.

【详解】，.

故选：A.

2.“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得解.

【详解】如果，比如，，，不存在，充分条件不成立；

如果，则有，所以，即，必要条件成立；

是的必要不充分条件.

故选：B.

3.已知，则函数的表达式为（）

第1页/共16页

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用配凑法先求出函数，再整体代入即可求出函数的表达式.

【详解】因为

所以

所以，即.

故选：C.

4.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】由奇函数定义可求解

【详解】

故选：D

5.若，，，则下列各式正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数函数单调性计算参数范围即可判断求解.

【详解】因为，，则.

故选：D.

第2页/共16页

6.已知函数（，且）恒过定点，则在直角坐标系中函数的图

象为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数函数的性质求得定点,即的值，再结合指数函数的图像结合选项进行判断即可.

【详解】根据指数函数的性质，可得函数，恒经过定点，即，

所以函数，当时，且在上函数为单调递减函数，所以函数的图象

为D项，

故选：D.

7.函数函数值表示不超过x的最大整数，例如，，则函数

的值域为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据取整函数的定义求函数的值域.

【详解】设，其中，为的小数部分，则，

则，

所以函数的值域为：.

故选：A

8.已知函数，且对于任意的，有，则实数a

的取值范围是（）

第3页/共16页

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分段函数的单调性列出不等式组，求解即得.

【详解】由题意，函数是上的增函数，

则，解得.

故选：B.

9.设正实数满足，则（）

A.有最小值2B.有最大值

C.有最小值D.有最小值

【答案】B

【解析】

【分析】将化为，展开后利用基本不等式即可求得的最小值，判断A；将

平方后利用基本不等式即可判断B；利用基本不等式即可判断C；由基本不等式可推出

，即可判断D.

【详解】对于A，，

当且仅当时，结合，即时取等号，

即有最小值为4，A错误；

对于B，，则，

第4页/共16页

当且仅当时，结合，即时取等号，

即有最大值，B正确；

对于C，，当且仅当时，结合，即时取等号，

即有最大值，C错误；

对于D，因为，

即，当且仅当时，结合，即时取等号，

即有最小值，D错误，

故选：B

10.已知函数，，若对任意的，总存在

使得成立，则实数k的取值范围为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的单调性求出两函数的最大值，然后由题意可知，再解关于的不等

式可求得结果.

【详解】当时，单调递减，则，

当时，单调递减，则，

所以当时，，所以，

因为在上单调递增，

所以，

因为对任意的，总存在使得成立，

所以，

第5页/共16页

所以，解得，

故选：C

11.已知定义域为的增函数满足，且，则不等式

的解集为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用函数的单调性求解不等式.

【详解】因为，且，

令，得；

又因为，

所以即

因为在为增函数.

所以解得或.

即不等式的解集为，

故选：A.

12.设函数若存在最小值，则的取值范围为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

第6页/共16页

【解析】

【分析】根据一