精品解析：天津市滨海新区田家炳中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

滨海新区田家炳中学2025-2026-1高一年级期中考试

数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1.已知集合，，则=（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的交集运算以及补集运算，即可求得答案.

【详解】由题意可知，结合，

可得，

故选：B

2.下列关系正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可判断.

【详解】由元素与集合的关系可知，故A，B错误，C正确；

由集合与集合的关系可知，故D错误.

故选：C

3.已知x，y是两个实数，p：，q：，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.

【详解】由p：，q：，所以，

所以是的必要不充分条件，

故选：B.

4.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题判断.

【详解】由存在量词命题的否定可知，

“，”的否定是：，，

故选：A.

5.如果，则正确的是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，，则

【答案】C

【解析】

【分析】利用赋值法可判断ABD，利用不等式性质可判断C.

【详解】对于A，若，此时，故A错误；

对于B，若，，，此时，故B错误；

对于C，因为，则，又，所以，故C正确；

对于D，若，，可得，故D错误.

故选：C.

6.下列各组函数是同一个函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】函数相等的充要条件是对应法则、定义域相同，由此逐一判断各个选项即可得解.

【详解】对于A，与的定义域分别为，故A错误；

对于B，与的定义域分别为，故B错误；

对于C，与的定义域都是，且，故C正确；

对于D，与的定义域分别为，故D错误.

故选：C.

7.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由图象知函数的定义域排除选项A、D，再根据不成立排除选项C，即可得正确选项.

【详解】因为函数的定义域为，函数的定义域为，

函数与的定义域均为.

由图知的定义域为，排除选项A、D，

对于，当时，，不符合图象，所以排除选项C.

故选：B.

8.下列函数中，在区间上是增函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用基本初等函数的性质对选项逐项判断即可．

【详解】解：在区间上是减函数，不符合题意；

定义域为，在区间上不单调，不符合题意；

定义域为，在区间上不单调，不符合题意；

：根据幂函数的性质可知，区间上是增函数，符合题意．

故选：．

9.函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（????）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的定义，得到，再结合在上的单调性，即可得到答案.

【详解】因为是定义域为的偶函数，可得，

又因为在上单调递减，且，所以，

所以

故选：D.

10.若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A. B.或

C.或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】分和两种情况讨论求解即可.

【详解】不等式的解集为，

当，即时，不等式为恒成立，故符合题意；

当，即时，不等式的解集为，

则，解得.

综上可得，实数的取值范围是.

故选：D.

二、填空题（本题共8小题，每小题5.分，共40分）

11.已知集合，，若，则等于___________.

【答案】5

【解析】

【分析】根据得，解出，并验证即可求解

【详解】因为，，，

所以，

解得或，

当时，不满足集合的互异性，应舍去；

当时，，符合要求

故答案为：5

12.已知，，，则M____________N（用、、=填空）.

【答案】

【解析】

【分析】利用作差法比较大小即可.

【详解】因为，，

所以

，

故,

故答案为：

13.函数的定义域为______．

【答案】且

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件及分母不为0得不等式组，解之可得．

【详解】由题意得：，解得：且，

所以函数的定义域为且．

故答案为：且．

14.已知函数，___________.

【答案】9

【解析】

【分析】由分段函数解析式求，再由所得函数值