精品解析：天津市第二南开学校2025-2026学年高一上学期11月期中质量调查数学试题（解析版）.docxVIP

天津市第二南开学校2025-2026学年高一上学期11月期中

质量调查数学试题

考试时间100分钟．祝同学们考试顺利！

温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第ⅡI卷（非选择题）两部分，共100分．

第Ⅰ卷（选择题共27分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．

3．本卷共9小题，每小题3分，共27分．

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由集合的运算求解即可.

【详解】因为，

所以.

故选：B

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由集合的包含关系即可判断.

【详解】由可得，

显然?，

所以“”是“必要不充分条件.

故选：B

3.命题“有实数解”的否定是（）

A.无实数解 B.有实数解

C.有实数解 D.无实数解

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解.

【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以“有实数解”的否定是“无实数解”．

故选:D．

4.对于实数下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式性质确定C正确，举反例得到ABD错误，得到答案.

【详解】对选项A：取，，满足，，错误；

对选项B：当时，，错误；

对选项C：若，则，正确；

对选项D：取，，满足，

此时，，，错误；

故选：C.

5.已知，且，则的最小值是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，得，再利用基本不等式“1”的妙用求最值

【详解】因为，所以，

所以，

又，，所以，所以，

当且仅当，即时等号成立，

所以，的最小值是4.

故选：B.

6.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇偶性，正负情况以及增长趋势判断即可.

【详解】函数的定义域为，

，该函数为奇函数，故A错误；

当时，，故D错误；

当时，，且，

当增大时，的值也越来越大，故C错误，故B正确.

故选：B.

7.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

对分情况讨论，分段求出的取值范围，最后再求并集即可．

【详解】解：①当时，，

，

解得：，

，

②当时，，

，

解得：，

，

综上所述，实数的取值范围是：，．

故选：．

8.已知函数在上是减函数，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据一次函数、反比例函数的性质以及分段函数的单调性得到关于的不等式组，解出即可．

【详解】若函数在上是减函数，

则，解得，

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数以及反比例函数的性质，考查分段函数的单调性问题，是一道基础题．

9.已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，构造函数，求出函数的单调性和奇偶性，即可求出不等式的解集.

【详解】令，由题意知在上为减函数，

又为上的偶函数，所以为上的奇函数，

又在上为减函数，，

所以在上为减函数，

①当时，，即，

所以，所以，解得；

②当时，，即，

所以，所以，解得.所以或.

故选：D.

第II卷（非选择题共73分）

注意事项：

1．用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效．

2．本卷共11题，共73分．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.已知集合，集合.若，则实数______.

【答案】1

【解析】

【分析】根据集合子集的概念求解.

【详解】因为，

所以，即，

所以，

此时，满足题意.

故答案为：1

11.已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值为_________．

【答案】

【解析】

【分析】根据幂函数的定义与幂函数的单调性，列出方程组求解即可.

【详解】由题意得，，

解得.

故答案为：.

12.若函数在区间上单调递减，则实数取值范围是______.

【答案】

【解析】

【分析】当，符合题意，当，列不等式组，解不等式即可得出答案.

【详解】当时，在区间上单调递减，故成立，

当时，要使函数在区间上单调递减，

所以，解得：

综上所述，实数的取值范