精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

天津市滨海新区塘沽一中2025—2026学年度第一学期

高一年级期中考试数学学科试题

本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间100分

钟，试卷共4页.卷I答案用2B铅笔填涂在答题卡上，卷II答案用黑色字迹的笔直接答

在答题纸规定区域内.

第I卷(共60分)

一、选择题(每个小题5分，共计60分)

1.已知全集，，，则（）

A.B.C.D.

2.“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知，则函数的表达式为（）

A.B.

CD.

4.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（）

AB.C.D.

5.若，，，则下列各式正确的是（）

A.B.C.D.

6.已知函数（，且）恒过定点，则在直角坐标系中函数的图

象为（）

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A.B.C.D.

7.函数函数值表示不超过x的最大整数，例如，，则函数

的值域为（）

A.B.C.D.

8.已知函数，且对于任意的，有，则实数a

的取值范围是（）

A.B.C.D.

9.设正实数满足，则（）

A.有最小值2B.有最大值

C.有最小值D.有最小值

10.已知函数，，若对任意的，总存在

使得成立，则实数k的取值范围为（）

A.B.C.D.

11.已知定义域为的增函数满足，且，则不等式

的解集为（）

A.B.

C.D.

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12.设函数若存在最小值，则的取值范围为（）

A.B.

C.D.

第II卷(共90分)

二、填空题(每个小题5分，共计40分)

13.函数的定义域是__________

14.已知命题：，，则命题的否定为_____.

15.已知函数定义域为[1，2]，函数的定义域是___________.

16.计算：______.

17.已知幂函数在上单调递减．的值为_________．

18.函数的单调递减区间为______．

19.已知，，若的最大值为，且不等式的解集为

，则_____.

20.若函数的最小值为0，则的取值范围为______.

三、解答题(共50分)

21.已知全集，集合，，

.

（1）分别求，；

（2）若，求a的取值范围.

22.已知二次函数（a，且），，若函数最小值为

.

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（1）求的解析式；

（2）已知，讨论在上的最小值；

（3）当时，恒成立，求k的取值范围.

23.已知函数是定义域在上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数的单调性并证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

24.已知函数．

（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；

（2）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）定义：闭区间的长度为，若对于任意长度为1的闭区间，存在，，

，求正数的最小值．

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