精品解析：天津市滨海新区塘沽紫云中学教育集团校2025-2026学年高二上学期11月期中检测数学试题（解析版）.docxVIP

天津市滨海新区塘沽紫云中学教育集团校

2025-2026学年度第一学期期中高二年级联合检测

数学学科试题

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时100分钟．第I卷1到2页，第II卷2到4页．

答卷前，考生务必将自己的姓名、班号、考场号和座位号填写在答题卡上，将考号填、涂准确；答卷时，考生务必将选择题答案涂在答题卡上，非选择题答在答题纸上、答在试卷上无效．

祝各位考生考试顺利！

第I卷选择题

一、单项选择题（每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）

1.已知直线的方程为，则其倾斜角为（???）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由直线的方程可得直线的斜率，进而可得倾斜角.

【详解】设直线的倾斜角为，直线斜率为，且，

由题意得斜率，由斜率的几何意义得，

解得，选项C正确.

故选：C

2.已知点，则点A关于原点的对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件，结合点对称的性质，即可求解.

【详解】因为点，

所以点A关于原点的对称点的坐标为，

故选：D

3.点到直线的距离是（）

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据点到直线距离公式，计算即可得答案.

【详解】点到直线的距离.

故选：C

4.过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）

A.4x＋3y－13＝0 B.4x－3y－19＝0

C.3x－4y－16＝0 D.3x＋4y－8＝0

【答案】A

【解析】

【分析】要求直线方程，即要知道一点和斜率，所以就要求直线的斜率，根据所求直线与已知直线垂直得到斜率乘积为﹣1即可求出斜率．

【详解】因为两直线垂直，直线3x﹣4y+6=0的斜率为，

所以所求直线的斜率k=﹣

则直线方程为y﹣（﹣1）=﹣（x﹣4），

化简得4x+3y﹣13=0

故选A．

【点睛】此题为基础题，考查学生掌握两直线垂直时斜率乘积为﹣1，会根据一点和斜率写出直线的方程,属于基础题．

5.若直线与直线平行，则（）

A.0 B.或0 C. D.1

【答案】C

【解析】

【分析】根据两直线平行的条件列方程求得的值，然后检验，排除两直线重合的情况.

【详解】由题意得,即,解得或.

当时，两直线方程都，两直线重合，不合题意，舍去；

当时，两直线方程分别为和，此时两直线平行，符合题意.

故选：C.

6.已知是直线一个方向向量，是平面的一个法向量，若．则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由线面垂直关系可得出，结合空间向量共线的坐标表示可得出结果.

【详解】因为是直线的一个方向向量，是平面的一个法向量，

且，则，所以，，解得，，故.

故选：D.

7.已知，，则点到直线的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件，利用点到直线距离的向量法，即可求解.

【详解】因为，，，则，，

所以点到直线的距离为：.

故选：D

8.已知两点，，过点的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（????）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出直线、的斜率后即可求直线/的斜率的范围.

【详解】如图所示：

，而，

故直线的取值范围为.

故选：A.

9.若点在椭圆上，分别为椭圆的左右焦点，且，则的面积为（）

A. B.3 C.4 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】利用椭圆定义得到，再利用余弦定理得到，两者联立解出，再利用三角形面积公式求出面积即可.

【详解】由椭圆的标准方程，可得，所以，

又因为，即，

因为，

在，根据余弦定理可得，

即，

又因为，所以，

所以，

故选：A

10.椭圆与椭圆的（）

A.长轴长相等 B.短轴长相等

C.离心率相等 D.焦距相等

【答案】D

【解析】

【分析】由椭圆方程即可求得，进而即可求解.

【详解】因为第一个椭圆的，则焦距为，

所以长轴长为10，短轴长为8,离心率为，

第二个椭圆的，

则焦距为，

所以长轴长为，短轴长为，离心率为，

所以A，B，C错误，D正确，

故选：D.

11.国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为12cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A.12 B.24 C.10 D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用椭圆的扁平程度可知两椭圆