四川省内江市第一中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省内江市第一中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题，，则命题的否定形式是（???）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（????）

A． B． C． D．

4．设，则函数的最小值为（）

A．6 B．7 C．10 D．11

5．《南京照相馆》?《浪浪山小妖怪》?《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名.高一（1）班共有28名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影.只观看了《长安的荔枝》的人数为（????）

A．6人 B．7人 C．8人 D．9人

6．幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（????）

A． B．或

C．是奇函数 D．是偶函数

7．已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数，满足对任意，，都有成立，则的取值范围是（??）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列说法正确的是（）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．和表示同一个函数

C．函数的值域为

D．定义在上的函数满足，则

11．已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（???）

A． B．为奇函数

C．在R上单调递减 D．当时，

三、填空题

12．.

13．已知函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为.

14．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是．

①函数的最大值为；?????????????????????????②函数的最小值为；

③函数的图象与直线有无数个交点?????④

四、解答题

15．已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求的取值范围．

16．已知函数为一次函数，且对均满足.

(1)求函数的解析式；

(2)已知，，且，求的最小值.

17．已知函数是定义在上的奇函数，满足.

(1)求函数的解析式；

(2)判断的单调性，并利用定义证明.

(3)若求实数的取值范围.

18．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；

??

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；

(2)写出函数的解析式；

(3)若函数，求函数的最小值.

19．某校计划利用其一侧原有墙体，建造高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的露天劳动基地，靠墙那面无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：长方体前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，地面以及其他报价共计元.设劳动基地的左、右两面墙的长度均为米，原有墙体足够长.

(1)当左面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？

(2)现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（约定整体报价更低的工程队竞标成功），求的取值范围.

《四川省内江市第一中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

A

D

C

C

B

D

ACD

ACD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得到结论．

【详解】命题，，为全称量词命题，

则该命题的否定为：，.

故选：C．

2．A

【分析】根据条件，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求出结果.

【详解】当时，，此时，即可以推出，

若，所以，得到，所以推不出，

即“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

3．A

【分析】A选项，根据解析式直接得到函数在上单调递减，且为奇函数；BC选项，判断出函数为偶函数，D选项，函