浙江省温州环大罗山联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（含解析）.docxVIP

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浙江省温州环大罗山联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．浙BA比赛正在如火如荼进行中，某市篮球协会成员45人，统一去抢购该市参与的前后两场比赛门票，第一场抢购成功31人，第二场抢购成功29人，两场门票都抢购成功25人，则该协会两场门票都没抢购到的人数为（???）.

A．6 B．10 C．13 D．15

2．幂函数过点，则（???）.

A． B．1 C．2 D．4

3．已知函数的定义域为（???）

A． B． C． D．

4．命题“，”的否定为（???）

A．， B．，

C．， D．，

5．函数的图象大致是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满……连续进行次后，容器中纯酒精剩下不到，则至少是（???）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．定义取大函数，现有，，则下列结论正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．已知正实数，，满足，则取值范围为（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列不等关系正确的有（???）

A． B．

C． D．

10．定义在上的函数满足：，且是奇函数，则下列选项正确的是（???）

A． B．

C．存在函数在递增 D．.若，则有

11．函数，下列选项正确的是（???）

A．当时，在上递增；

B．当时，值域为；

C．当时，时，恒有成立.

D．当时，是的必要不充分条件.

三、解答题

12．计算：

四、填空题

13．函数在单调递减，则的取值范围为.

14．中，斜边，，是的中点，为线段（端点除外）上的动点，线段绕着点旋转到，当与垂直且相交时，则的面积范围为.

五、解答题

15．已知集合，，

(1)求；

(2)若，求的取值范围.

16．已知函数是偶函数

(1)试用定义法证明在递增；

(2)若在上恒成立，求的取值范围.

17．某书店销售一款文化纪念册，每年销售x千册，需要投入年固定成本10万元，另外投入流动成本万元，且，，每千册纪念册售价为10万元，且当年能全部售完.

(1)写出年利润（万元）关于年销售量（千册）的函数解析式；

(2)年销售量为多少千册时，该纪念册的年利润最大？最大年利润是多少？

18．已知正实数、满足

(1)求的最小值；

(2)求的最小值；

(3)求的最大值.

19．函数，，

(1)求不等式的解集；

(2)若的解集中有且只有一个整数，求的取值范围；

(3)若，对于恒成立，求的取值范围.

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《浙江省温州环大罗山联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

C

B

A

C

B

BD

ABD

题号

11

答案

BC

1．B

【分析】首先求出仅第一场抢购成功和仅第二场抢购成功的人数，即可得解.

【详解】因为第一场抢购成功31人，第二场抢购成功29人，两场门票都抢购成功25人，

则仅第一场抢购成功的有（人），仅第二场抢购成功（人），

所以两场门票都没抢购到的人数为（人）.

故选：B

2．C

【分析】由幂函数经过的点求参数值，再代入自变量求函数值.

【详解】由题设，则，

故.

故选：C

3．D

【分析】由根式、分式的性质及指数函数的单调性求函数的定义域.

【详解】由题设，则，即定义域为.

故选：D

4．C

【分析】由特称命题的否定，将存在改为任意，并否定原结论，即可得.

【详解】由特称命题的否定是全称命题，则原命题的否定为，.

故选：C

5．B

【分析】根据解析式确定定义域，再由奇偶性定义研究对称性，最后结合对应的函数符号，应用排除法即可得.

【详解】由解析式知，定义域为，

由，则为奇函数，排除C、D，

当时，，此时，排除A.

故选：B

6．A

【分析】根据已知分析第次倒出，剩下纯酒精为，再列不等式，结合指数函数的性质求参数值.

【详解】由题意，第一次倒出，剩下纯酒精为，

加满水后含酒精，第二次倒出，剩下纯酒精为，

加满水后含酒精，第三次倒出，剩下纯酒精为，

，

连续进行次后，第次倒出，剩下纯酒精为，

令，，故至少是4.

故选：A

7．C

【分析】根据取大函数的定义，取