12.2三角形全等的判定（基础篇）练习2025-2026学年华东师大版 数学八年级上册-解析版.docx

12.2三角形全等的判定

（30分提至70分使用）

义览概讲

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概

讲

课索探新

课

索

探

新

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

全等三角形：

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

表示方法：ABC≌DEF

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等

三角形全等的判定：

边边边(SAS):三边对应相等的两个三角形全等。

边脚边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角（ASA）：两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。

N角角边（AAS）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。

斜边，直角边(HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。

型习练题

型

习

练

题

全等三角形的概念

1．下列命题是真命题的是（???）

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等

【答案】C

【分析】本题考查了三角形全等的定义，熟练掌握三角形全等的定义是解题的关键．全等三角形是指能够完全重合的三角形，因此选项C正确，其他选项均不能保证三角形全等．

【详解】解：对于A，形状相同的三角形的对应角相等，但对应边不一定相等，故不一定全等，不符合题意；

对于B，面积相等的三角形底和高可能不同，故不一定全等，不符合题意；

对于C，因为两个三角形全等的定义是它们能够完全重合，所以选项C是真命题，符合题意；

对于D，周长相等的三角形三边组合可能不同，故不一定全等，不符合题意．

故选：C．

2．下列说法正确的是（???）

A．全等图形的形状、大小都相同 B．两个圆是全等图形

C．两个形状相同的图形称为全等图形 D．面积相等的两个三角形是全等图形

【答案】A

【分析】本题考查了全等图形的定义，根据全等图形的定义，形状和大小都相同的图形才是全等图形，逐项判断即可．

【详解】解：A、全等图形必须形状和大小都相同，故A正确；

B、两个圆只有半径相同时才全等，故B错误；

C、形状相同但大小不同的图形不全等，故C错误；

D、面积相等但形状不同的三角形不全等，故D错误．

故选：A．

3．下列各语句是真命题的是（???）

A．三个角对应相等的三角形全等 B．两点之间直线最短

C．三角形的内角和小于 D．三角形的两边之和大于第三边

【答案】D

【分析】本题考查命题与定理，三角形三边关系，全等三角形的判定，三角形内角和等知识，解题的关键是掌握相关知识解决问题．

根据三角形三边关系，全等三角形的判定，三角形内角和一一判断即可．

【详解】解：A、三个角对应相等的三角形，形状相同，但大小不一定相同，所以不一定全等，所以原语句是假命题，本选项不符合题意；

B、两点之间线段最短，而不是直线最短，所以原语句是假命题，本选项不符合题意；

C、三角形的内角和等于，不是小于，所以原语句是假命题，应该是等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线，本选项不符合题意；

D、三角形任何两边的和大于第三边，是三角形三边关系的基本定理，所以原语句是真命题，本选项符合题意．

故选：D．

4．下列说法正确的是（???）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．面积相等的两个三角形是全等三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

【答案】B

【分析】本题考查了等边三角形的定义，全等三角形的判定与性质，根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，全等三角形的周长和面积分别相等，再结合等边三角形的定义，进行分析，即可作答．

【详解】解：A、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故原说法是错误的；

B、全等三角形的周长和面积分别相等，故原说法是正确的；

C、面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故原说法是错误的；

D、所有的等边三角形不一定是全等三角形，故原说法是错误的；

故选：B．

5．若，则的对应边是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了全等三角形的表示方法，根据对应点的字母写在对应的位置进行解答即可求解，掌握全等三角形的表示方法是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴点和点是对应点，点和点是对应点，

∴的对应边是，

故选：．

全等三角形的性质

6．如图，，，，则（???）

A． B． C． D．无法确定

【答案】A

【分析】本题考查三角形的内角和定理和全等三角形的性质，根据三角形的内角和定理求出的度数，然后根据全等三角形的对应角相等解答即可．

【详解】解：∵，，

∴，

又∵，

∴，

故选：A．

7．如图，，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应