李晓峰应用随机过程课后习题_随机过程答案CH1.pdfVIP

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2023-10-24 发布于北京
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李晓峰应用随机过程课后习题_随机过程答案CH1.pdf

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概述生成：本文主要介绍了概率论的基本概念，包括概率论基础、组合论基础以及多元线性模型等。通过实际操作演示了如何利用随机试验来计算两个事件的概率。同时，还解释了四种黑球和两个白球随机地等分成A组和B组的情形，并分别探讨了X、Y的分布律。此外，还包括了X取值为0或1或2的概率等基本概念的计算方法。

第1 章概率论基础习题一、习题编号本次作业：1，2， 7，9 ，12，17，18，19，23，25 二、习题解答 E H  T  1.1 设随机试验是将一枚硬币抛两次，观察正面，反面出现的情况，试分析它的概率空间, , P 。解 1.1：样本空间： = {HH, HT, TH, TT} 集类：F = { Ø, , {HH}, {HT}, {TH}, {TT}, {HH,HT}, {HH, TH}, {HH,TT}, {HT, TH}, {HT, TT}, {TH, TT}, {HH, HT, TH}, {HH, HT, TT}, {HT, TH, TT}, {TH, TT, HH}, } 概率：P: P{HH} = P{HT} = P{TH} = P{TT} = 1/4 1.2 设A,B  ，集类  A, B 。试求： 的所有元素。     解 1.2：因为： A,B  所以：   , , ,  1-1 第1 章概率论基础 1.3 设四个黑球与两个白球随机地等分为A 与 B 两组，记 A 组中白球的数目为 X ；然后随机交换A 与 B 中一个球，再记交换后 A 组中白球的数目为 Y。试求：（1）X 的分布律；（2）Y|X 的分布律；（3）Y 的分布律。解 1.3： 3 （1）总计有 2 个白球，因此，X 的取值为 0 ，1，2。等分共有种分法， C 6 等分后，X 取值分别为 0 ，1，2 的概率为：  X 0 1 2   X 0 1 2   3 2 1 1 2    C C C C C 1 3 1 P( X ) 4 4 2 4 2  P( X )   C3 C3 C3   5 5 5   6 6 6    （2）交换一个球后， 1）如果X 中没有白球，则交换后Y 可能取值为 0、1 2）如果X 中有一个白球，则交换后Y 可能取值为 0、1、2 3）如果X 中有两个白球，则交换后Y 可能取值为 1、2  Y | X 0 | 0 1| 0 0 |1 1|1 2 |1 1| 2 2 | 2