【数学】河北省保定市2025届高三第二次模拟考试试题（解析版）.pdfVIP

河北省保定市2025届高三第二次模拟考试数学试题

一、单选题

9

1．已知x，y是非零实数，则2+2的最小值为（）

A．6B．12C．2D．4

【答案】A

99

【解析】2+2≥22×2=6，

9

当且仅当2=2，

即=30，等号成立，

9

所以2+2的最小值为6，

故选：A

2

2．若cos2=sin则sin=（）

332525

A．B．±C．D．±

3355

【答案】B

2223

【解析】因为cos2=sin所以1−2sin=sin解得sin=±.

3

故选：B

3．若非零复数z满足(2−i)=|2，则=（）

A．1−2iB．1+2iC．2−iD．2+i

【答案】C

i|2≠0=2−i

【解析】由题意(2−)=|=⋅，因为，所以.

故选：C.

4．现有一组数据1，4，5，6，4，5，4，若删除一个数后，所得数据的中位数不变，则被

删除的数为（）

A．1B．6C．5或6D．1或6

【答案】C

【解析】将数据1，4，5，6，4，5，4按照从小到大的顺序排列为1，4，4，4，5，5，6，

则原数据的中位数为4，若删除一个数后，所得数据的中位数不变，则被删除的数为5或6.

故选：C.

=2−[1,2]

5．若函数在上单调，则的取值范围是（）

A．(0,2]B．[4,+∞)

C．(−∞,2]∪[4,+∞)D．(0,2]∪[4,+∞)

【答案】C

【解析】当∈[1,2]时，根据指数函数=2在R上单调递增，可知2∈[2,4].

当∈−∞,2时，2−≥0，所以=2−=2−在[1,2]上单调递增；

−2,∈1,log2

∈2,4=2−=[1,2]

当时，