【数学】上海市宝山区2025届高考三模试卷（解析版）.pdfVIP

上海市宝山区2025届高考三模数学试卷

一、填空题

1．设∈集合=1,3，=4，若∩=2,3，则=．

【答案】2

【解析】由=1,3，=4，且∩=2,3，

所以=2.

故答案为：2.

2

2．首项为2，公比为的无穷等比数列的各项和为.

3

【答案】6

2

2

【解析】因为无穷等比数列的首项为，公比为，

3

2

21−32

=61−

因此其前项和为2，

1−3

3

2

所以的各项的和为lim61−=6.

∞3

故答案为：6

9π

3．若球的大圆的面积为，则该球的体积为

【答案】36π

【解析】设球的半径为R，

2

则球的大圆面积为9ππR，

解得R3，

4

故该球的体积VπR336π，

3

故答案为36π

π3π

4．已知cos−=，则sin+=.

346

【答案】3

4

π3

【解析】因为cos−=，

34

ππππ3

所以sin+=sin−−=cos−=.

62334

3

故答案为：.

4

=3,1,=1,2

5．已知，则在上的数量投影是.

【答案】5

=(1,2)⋅=3×1+1×2=3+2=5

【解析】已知=(3,1)，，可得.

22

已知=(1,2)，可得|=1+2=1+4=5.