2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学.docxVIP

2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试

数学

一、选择题

1.若集合A=1,2,3，集合B=2,3,4

A.1,2,3

B.2,3,4

C.2,3

D.?

2.若集合A=x,yx0,y0，则集合A

A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

3.“三角形的三条边相等”是“三角形是等边三角形”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.不等式x-4x-1

A.1,4

B.1,4

C.1,4

D.1,4

5.函数y=x

A.x

B.x

C.x

D.x

6.下列函数在上为减函数的是

A.y=

B.y=5x+1

C.y=2

D.y=

7.函数y=4x-1x∈

A.-9,3

B.-9,3

C.-9,3

D.-9,3

8.若6a=

A.2

B.10

C.9

D.5

9.若指数函数y=a+1x是增函数，则

A.-1,0

B.-1,0

C.0,+∞

D.0,+∞

10.若时间经过5分钟，则时针分针转过的角度是

A.-

B.-

C.45

D.60

11.函数y=lg

12.下列事件中属于随机事件的是()

①太阳从东方升起

②买彩票中奖

③掷一枚骰子出现的点数大于6

④掷一枚硬币正面朝上

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

13.在等差数列an中，a1=1,d=2,

A.7

B.8

C.14

D.16

14.在等比数列an中，a1

A.-3

B.-2

C.2

D.3

15.在三棱锥A-BCD中，与棱BC所在直线异面的是

A.棱BD所在直线

B.棱AD所在直线

C.棱AC所在直线

D.棱AB所在直线

16.直线的倾斜角的取值范围是

A.0

B.0

C.0

D.0

17.若直线a‖平面α，直线b?平面α，则直线a与

A.平行

B.相交

C.异面

D.平行或异面

18.在等差数列an中，a2

A.225

B.180

C.150

D.90

19.经过点2,3，且与直线x-3y+1=0平行的直线的方程是

A.x-3y+7=0

B.x-3y-7=0

C.x+3y+7=0

D.x+3y-7=0

20.若角α终边上一点P的坐标为-3,4，则cos

A.3

B.4

C.-

D.-

21.若直线l1:x+2y+1=0，直线l2:ax+y-2=0

A.-2

B.2

C.-

D.1

22.若向量a=-3,4

A.-10

B.-2

C.4

D.5

23.若向量a=-2,m,b

A.-1

B.1

C.-4

D.4

24.半径为2的半球的表面积是

A.12π

B.14π

C.16π

D.18π

25.若sinπ+α=-

A.-

B.3

C.-

D.1

26.若ΔABC的内角为A,B,C，且cosA+B)

A.钝角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.等边三角形

27.某人在2020年购买了一辆价值为a万元的新车，若每年的折旧率为10%，则3年后（即2023年）这辆车的价值为

A.a1-10%

B.a1

C.a1-10%

D.a1

28.平面内到点0,-4和点0,4的距离之和为10的点的轨迹方程是

A.x

B.x

C.y

D.y

29.双曲线x2

A.y=±

B.y=±

C.y=±

D.y=±

30.若方程x2k+3+y2

A.-3,4

B.-∞,-3

C.-∞,-3

D.4,+∞

二、解答题

31.已知ΔABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且sin

(1)求角B

(2)若a+c=5,b=7，求ΔABC

32.在棱长为a的正方体AC1中，E,F分别为棱AB

(1)求证：EF‖平面

(2)求证：EF⊥平面B

(3)求三棱锥B1

33.F1,F2分别为椭圆C的左右焦点，抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的右焦点相同，且与椭圆

(1)求椭圆C的标准方程

(2)求以AB为直径的圆的标准方程