山东省潍坊市昌乐二中2024-2025学年高一下学期数学期末模拟监测试题.docxVIP

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山东省潍坊市昌乐二中2024-2025学年高一下学期数学期末模拟监测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z满足，则（????）

A． B． C． D．

2．若，，若，则（???）

A．4 B． C． D．5

3．如图1的“方斗”古时候常作为一种容器，有如图2的方斗杯，其形状是一个上大下小的正四棱台，，，现往该方斗杯里加水，当水的高度是方斗杯高度的一半时，水的体积为74，则该方斗杯可盛水的总体积为（???）

A．148 B． C． D．196

4．在中，若，则的形状一定是（????）

A．等腰三角形 B．等腰或直角三角形

C．等腰直角三角形 D．不含的直角三角形

5．已知，，若与的夹角为钝角，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

6．已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．在锐角中，角所对的边分别为，若，则下列四个结论中正确的是（）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．的最小值为

8．三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝PC＝AC＝2，AB＝4，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为()

A． B． C． D．

二、多选题

9．如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则下列说法正确的是（???）

??

A． B．

C．四边形的面积为 D．四边形的周长为

10．在直三棱柱中，，且，为线段上的动点，则（????）

??

A．

B．三棱锥的体积不变

C．的最小值为

D．当是的中点时，过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为

11．已知，，分别为内角，，的对边，下面四个结论正确的是（????）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．若，则为钝角三角形

C．若，，且有两解，则的取值范围是

D．在中，是边的中线，若，且，，则

三、填空题

12．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为m．

13．如果复数满足，那么的最大值是．

14．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体外接球的表面积为．

四、解答题

15．已知复数（，为虚数单位），其共轭复数为.

(1)若复数是实数，求实数的值；

(2)若，且复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数的取值范围；

(3)已知实系数一元二次方程的两根为和，若，求m的值.

16．如图1，设半圆的直径为，点、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：

(1)求圆锥中线段的长；

(2)求四面体的体积；

(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积．

17．在中，内角对应的边分别是，且．

(1)若的面积是，求的周长；

(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

18．已知向量，函数，函数图像相邻对称轴之间的距离为.

(1)求的单调递减区间；

(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于的方程在上只有一个解，求实数的取值范围.

19．已知函数

(1)求函数的对称轴及对称中心；

(2)若方程在上的有两个解，求的范围；

(3)将函数的图象上所有点向下平移1个单位得到曲线，再将上的各点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若，不等式成立，求实数的取值范围.

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《山东省潍坊市昌乐二中2024-2025学年高一下学期数学期末模拟监测试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

B

B

B

C

D

BC

ABD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据复数除法运算化简即可.

【详解】由题可得.

故选：A

2．C

【分析】根据共线向量的坐标形式可求，故可求的值.

【详解】因为，故即，故，

故，

故选：C.

3．D

【分析】根据已知条件结合台体体积公式计算求解即可.

【详解】设线段，，，的中点分别为，，，，如下图