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中考数学模型专练04 三角形中的导角模型-高分线模型、双(三)垂直模型【原卷版】.pdf

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专题04三角形中的导角模型-高分线模型、双(三)垂直模型

近年来各地考试中常出现一些几何导角模型,该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算(内角和

定理、外角定理等)。熟悉这些模型可以快速得到角的关系,求出所需的角。本专题高分线模型、双垂直模

型、子母型双垂直模型(射影定理模型)进行梳理及对应试题分析,方便掌握。

模型1:高分线模型

A

久BEC

BDECD

条件:AD是高,AE是角平分线结论:

∠DAE=IB-2c

CEIAB于点E,则∠ECD度数为()

C

AB

DE

A.5°B.8°C.10°D.12°

AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面判断正确的有()

A

12E

G

FH

BDC

①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;

③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高

A.1个B.2个C.3个D.4个

=12cm,BC=15cm,试求:(1)AD的长度;(2)△ACE和△ABE的周长的差.

A

BDEC

为AE的延长线上的一点,FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠C-∠B的关系式是否变化,说明理由.

A

A

D

BEC

BEDC

F

模型2:双垂直模型

A

D

F

BC

E

结论:①∠A=∠C;②∠B=∠AFD=∠CFE;③AB·CD=AE·BC。

P,若∠A=50°,则∠BPC的度数为()

A

D

PE

BC

A.130°B.120°C.110°D.100°

的值为().

BE=16,则

AG

C

AB

D

A.3B.2c.4D.5

A

F

E

BDC

模型3:子母型双垂直模型(射影定理模型)(三垂直模型)

A

BD

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