中考数学考点练习题22 相似三角形【原卷版】.pdfVIP

专题22相似三角形

【专题目录】

技巧1:巧用“基本图形”探索相似条件

技巧2:巧作平行线构造相似三角形

技巧3:证比例式或等积式的技巧

【题型】一、相似图形的概念和性质

【题型】二、平行线分线段成比例定理

【题型】三、相似三角形的判定

【题型】四、相似三角形的性质

【题型】五、利用相似三角形解决实际问题

【题型】六、位似图形的概念与性质

【题型】七、平面直角坐标系与位似图形

【考纲要求】

1、了解比例线段的有关概念及其性质，并会用比例的性质解决简单的问题.

2、了解相似多边形，相似三角形的概念，掌握其性质和判定并会运用.

3、了解位似变换和位似图形的概念，掌握并运用其性质.

【考点总结】一、相似图形及比例线段

相似图形在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形.

若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个

相似多边形多边形叫做相似多边形。

特征：对应角相等，对应边成比例。

在四条线段a,b,c,d中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，

解直比例线段的定义即6=a

角三称比例线段.

角形(1)基本性质：

6=ad=bc;

比例线段的性质

的应(2)合比性质：

=→at+=-4d

用(3)等比性质：

若=a=…=(b+d+….+n≠0),那么

+d+…+n一

点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果则线段AB被点C黄

AB-BC

黄金分割

金分割，点C叫线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.

【考点总结】二、相似三角形

各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.

定义

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相

似；

相似判定(2)两角对应相等，两三角形相似；

(3)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；

三角

(4)三边对应成比例，两三角形相似；

形(5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似.

(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例；

(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；

性质

(3)相似三角形周长的比等于相似比；

(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方

【技巧归纳】

技巧1:巧用“基本图形”探索相似条件

相似三角形的四类结构图：

1.平行线型.

ADC

CD

DE0

BCAB

(DE//BC)AB

(CD/IAB)(CD//AB)

2.相交线型.

AA