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专题16相交线与平行线
【专题目录】
技巧1:识别相交线中的几种角
技巧2:相交线与平行线中的思想方法
技巧3:几何计数的四种常用方法
【题型】一、利用对顶角相等进行相关计算
【题型】二、利用邻补角相等求角的度数
【题型】三、平行线的性质与判定
【题型】四、利用平行线的性质进行相关计算
【题型】五、平行线性质与判定的综合应用
【题型】六、求平行线间的距离
【考纲要求】
1、掌握相交线与平行线的定义,熟练运用垂线的性质,平行线的性质和判定.
【考点总结】一、相交线
直线的位置关在同一平面内,不重合的两条直线之间的位置关系只有两种:相交或平行。
系
当两条相交直线所成的四个角中,有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,其
垂线的概念
中一条直线叫做另一条直线的垂线,交点叫做垂足。
垂线的性质在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短定连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
理
相交垂线段公理直线外一点与已知线段连接的所有线段中,垂线段最短.
邻补角与对顶角的知识点
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:
我段垂直平分图形顶点边的关系大小关系
线对顶角1)2有公共顶□1的两边与□2的两对顶角相等
点边互为反向延长线即□1=□2
线□1与□2
邻补角有公共顶□3与□4有一条边公□3+□4=180°
43
点共,另一边互为反向
□3与□4延长线.
同位角、内错角与同旁内角的知识点
同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫
同位角。(同旁同侧)
如:□1和□5。
内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫
内错角。(内部异侧)
如:□3和□5。
同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角
叫同旁内角。(同旁内侧)如:□3和□6。
E
A-21B
34
65D
C-78
F
图5.1-10
指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角,其中同位角4对,内错角有2
三线八角
对,同旁内角有2对,同旁内角有2对。
【考点总结】二、平行线
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,平行用符号“//”表示,
如:直线a与直线b互相平行,记作a//b,读作a平行于b。
平行线的画法:一落、
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