中考数学考点练习题01 有理数【解析版】.pdfVIP

专题01有理数

【专题目录】

技巧1绝对值的八种常见应用

技巧2有理数中的六种易错类型

【题型】一、有理数概念理解

【题型】二、用数轴上的点表示有理数

【题型】三、求一个数的相反数

【题型】四、求一个数的绝对值

【题型】五、有理数的加减乘除混合运算

【题型】六、科学记数法

【考纲要求】

1、了解有理数的概念，知道有理数与数轴上的点一一对应.

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值.

【考点总结】一、有理数

正数大于0的数叫做正数

意义：表示具有相反意义的量

负数在正数前面加上“一”号的数叫做负数

数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数

(1)若a,b互为相反数，则a+b=0;

相反数

(2)0的相反数是0;

(3)在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.

有理数的相关绝对值数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|

绝对值具有非负性：-8

乘积为1的两个实数互为倒数

(1)ab=1□a,b互为倒数；

倒数

(2)0没有倒数；

(3)倒数等于它本身的数是1和-1.

科学计数把一个数写成a×10”(其中I≤|a|10,n为整数)的形式【注

法

意】

数轴

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(重点)

2、任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。

3、数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.

【考点总结】二、有理数四则运算

同号两数相加，取原来的符号。并把它们的绝对值相加。

加法异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减失较小数的绝对值。

加法运算律：□交换律a+b=b+a;□结合律(a+b)+c=a+(b+c)。

减法减去一个效等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘

几个非零实数相乘。积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当

乘法负因数有奇数个时，积为负

n个数相乘，有一个因数为0,积为0.

两数相除，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除

有理数的运算除法0除以任何一个不等于0的数都得0

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

乘方

分级：加减是一级运算。除是二级运算，乘方和开方是三级运算，三级运算的题序是三

运算顺序二一、(如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，在同一级运算中，要从左至右进行

运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算)

【注意】

1、有理数的加减混合运算

规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算

步骤：(1)减法化加法；

(2)省略括号和加号；

(3)运用加法运算律使计算简便；

(4)运用有理数加法法则进行计算。

注：运用加法运算律时，可按如下几点进行